2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631370

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/20

1.单选题(共4题)

“

” 是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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已知

为锐角，且

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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已知a=（－3，2），b=（－1，0），向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为

A．－

B．

C．－

D．

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若函数

的图像上存在点

,满足约束条件

,则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

下列哪种生物属于单细胞生物（）

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3.填空题(共2题)

数列｛

｝中，

＝

＝1,

＝

＋

，它的通项公式为

＝

，根据上述结论，可以知道不超过实数

的最大整数为____________

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一个盒子里装有4张卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6四个数的4张卡片．从两个盒子里各任取一张卡片．则取出的两张卡片上的数不同的概率为．

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4.解答题(共3题)

已知函数

．
（1）当

时,求

在点

处的切线方程;
（2）若对于任意的

,恒有

成立,求

的取值范围．

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如图，已知四棱锥S－A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l，AS∥BC，A⊥AD，且二面角S－CD－A的大小为120^o．

（Ⅰ）求证：平面ASD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）设侧棱SC和底面ABCD所成角为

，求

的正弦值．

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10.

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99．5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
下面的临界值表供参考：

（参考公式：

，其中

）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9

2015届湖南省长沙市雅礼中学高三4月月考文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共4题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共3题)

【1】题量占比

【2】：难度分析