2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:631159

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.
函数是定义在上的奇函数,且为偶函数,当时,,若有三个零点,则实数的取值集合是()
A.
B.
C.
D.
2.
,则()
A.B.C.D.
3.
两圆恰有三条公切线,若,则的最小值为()
A.1B.3C.D.
4.
一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个,每次从中取出一个,记下颜色后放回,当三种颜色的球全部取出时停止取球,则恰好取5次球时停止取球的概率为
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

5.
已知函数上的奇函数,当时,为常数,且),若对实数,都有恒成立,则实数的取值范围是 .
6.
数列中,为数列的前项和,且对,都有,则数列的通项公式 .
7.
若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧,则

3.解答题(共3题)

8.
中,内角所对的边分别为,已知
(1)求的值;
(2)求的值.
9.
在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,平面平面

(1)求证:
(2)当二面角的平面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
10.
为调查某社区年轻人的周末生活状况,研究这一社区年轻人在周末的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区年轻人80人,得到下面的数据表:

(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的年轻男性,设调查的3人在这一时间段以上网为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)根据以上数据,能否有的把握认为“周末年轻人的休闲方式与性别有关系”?
参考公式:,其中.
参考数据:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10