2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：631041

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共9题)

“∀x∈R，x²+ ax +1≥0成立”是“ |a|≤2”的（）

A．充分必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件	D．既不充分也不必要条件

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设

均为实数，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

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将函数

图象向左平移

个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

A．	B．
C．	D．

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在

中，若

，且

，则

的周长为（）

A．

B．

C．

D．

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在等比数列

中，

，

，则公比

等于（）．

A．

B．

或

C．

D．

或

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已知

是等差数列

的前n项和，且

，给出下列五个命题：①

；②

；③

；④数列

中的最大项为

；⑤

其中正确命题的个数是（）

A．5

B．4

C．3

D．1

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上图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）．

A．

B．

C．

D．

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从分别写有A,B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

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当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是（）

A．7

B．10

C．11

D．16

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2.填空题(共3题)

10.

中，角

所对的边分别为

，下列命题正确的是________.
①若

最小内角为

，则

；
②若

，则

；
③存在某钝角

，有

；
④若

，则

的最小角小于

；
⑤若

，则

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11.

已知平面向量a , b满足a =" (1," −1), (a + b) ⊥ (a −b),那么｜b｜＝ .

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12.

若变量x，y满足约束条件

则

的最大值是__ __．

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3.解答题(共4题)

13.

已知

是函数

的极值点，

自然对数底数．
（I）求

值，并讨论

的单调性；
（II）是否存在

，使得当

时，不等式

对任意正实数

都成立？请说明理由．

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14.

数列

满足

，

．
（1）设

，证明

是等差数列；
（2）求

的通项公式．

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15.

（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．

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16.

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100)，据此解答如下问题．

（1）求全班人数及分数在[80，100]之间的频率；
（2）现从分数在[80，100]之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在[90，100]的份数为 X ，求 X 的分布列和数学望期．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共9题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析