2015-2016学年河北省正定中学高二6月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:630878

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.
C.D.
2.
已知是虚数单位,命题:在复平面内,复数对应的点位于第二象限;命题:复数的模等于,若是真命题,则实数的值等于(  )
A.B.C.D.
3.
已知点在曲线上,点在直线上,为线段的中点,则的最小值为(  )
A.B.C.D.
4.
在等比数列中,首项,且成等差数列, 若数列的前项之积为,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
设点在不等式组所表示的平面区域上,若对时,不等式恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
如图, 网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某四棱锥的三视图, 则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
7.
已知四面体的一条棱长为,其余棱长均为,且所有顶点都在表面积为的球面上,则 的值等于(  )
A.B.C.D.
8.
已知直线与圆相交于两点, 点分别在圆上运动, 且位于直线两侧, 则四边形面积的最大值为(  )
A.B.C.D.
9.
某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的,据此中模型预报广告费用为万元时销售额为(  )
A.万元B.万元
C.万元D.万元
10.
阅读下边的程序框图,输出结果的值为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

11.
已知平行四边形中,,点是线段上的一个动点,则的取值范围是
12.
的展开式中的系数是 .(用数字作答)

3.解答题(共4题)

13.
已知函数.
(1)讨论上的单调性;
(2)设,直线是曲线在点处的切线, 直线是曲线在点处的切线. 若对任意点,总存在点,使得的下方,求实数的取值范围.
14.
如图,在中,,点在线段上.

(Ⅰ) 若,求的长;
(Ⅱ) 若的面积为,求的值.
15.
如图, 在棱锥中,底面是正方形,为线段的中点, 点在线段上.

(1)若,求证:
(2)设平面与平面所成二面角的平面角为,试确定点的位置,使得.
16.
微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号的手机在相同环境下,对他们抢到的红包个数进行统计,得到如下数据:

(1)如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优”,否则为“非优”,请据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其他因素,要从甲品牌的个型号中选出种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号被选中的条件下,型号也被选中的概率;
②以表示选中的手机型号中抢到的红包超过个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期.
下面临界值表供参考:

参考参考式:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16