2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：630850

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

已知集合A={﹣1，1}，B={x|x∈R，1≤2^x≤4}，则A∩B等于（）

A．{0，1}

B．{﹣1，1}

C．{1}

D．{﹣1，0，1}

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对任意实数a，b定义运算“⊗”：

，设f（x）=（x²﹣1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）

A．（﹣2，1）

B．[0，1]

C．[﹣2，0）

D．[﹣2，1）

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已知向量

=（2，3），

=（−1，2），若

与

共线，则m的值为

A．−1	B．0
C．1	D．2

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已知数列{a_n}{n=1，2，3…，2015}，圆C₁：x²+y²﹣4x﹣4y=0，圆C₂：x²+y²﹣2a_nx﹣2a₂₀₀₆_﹣ny=0，若圆C₂平分圆C₁的周长，则{a_n}的所有项的和为（）

A．2014

B．2015

C．4028

D．4030

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已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的体积为（）

A．π

B．4π

C．

D．

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根据如图所示的框图，当输入的x=3时，则输出的y为（）

A．19

B．10

C．9

D．0

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2.填空题(共2题)

等比数列{a_n}的公比不为1，若a₁=1，且对任意的n∈N^*，都有a_n+1、a_n、a_n+2成等差数列，则{a_n}的前5项和S₅= ．

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若变量x，y满足约束条件

，则z=

x+y的取值范围为．

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3.解答题(共4题)

已知函数f（x）=alnx+x²﹣1
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）＞（a+1）lnx+ax﹣1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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10.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足：a²=（b﹣c）²+（2﹣

）bc，又sinAsinB=

．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求△ABC的面积S．

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11.

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=

，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．

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12.

现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如下表：

产品	A	B	C
数量	800	800	1200

已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．
（1）求分别抽取的三种产品件数；
（2）已知被抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件、2件、2件，现再从已抽取的A，B，C三件产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析