2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：630628

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

命题

直线

与直线

互相平行的充要条件是

；命题

若平面

内存在不共线的三点到平面

的距离相等，则

。对以上两个命题，下列结论正确的是（）

A．命题“

”为真

B．命题：“

”为假

C．命题“

”为真

D．命题“

”为假

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3.

若函数

，则

（）

A．1

B．

C．

D．5

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4.

设

是定义在

上的恒不为0的函数，对任意实数

，都有

，已知

，

，

则数列

的前

项和

为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

某几何体的三视图如下图所示，此几何体的体积为（）

A．4

B．6

C．8

D．9

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6.

同时掷两个均匀的正方体骰子，则向上的点数之和为5的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

执行如图的程序框图，如果输出的结果为2，则输入的

（）

A．0

B．2

C．4

D．0或4

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2.填空题(共3题)

8.

已知

分别是锐角

的三个内角

的对边，

，

。

，则

的内角

的大小为_________。

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9.

设

满足约束条件

则目标函数

的取值范围是_____________。

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10.

已知四棱锥

，底面

为矩形，

平面

，

，该四棱锥外接球的体积为

，则

的面积为_______________。

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3.解答题(共4题)

11.

已知函数

。
（Ⅰ）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）已知

，

，

.当

时，

有两个极值点

，且

，求

的最小值。

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12.

已知等差数列

的前

项和为

，

，且

，

。
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）设

，求数列

的前

项和

。

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13.

在三棱柱

中，侧棱

底面

，

，

，

。
（Ⅰ）若

为线段

上一点，且

，求证：

平面

；
（Ⅱ）若

分别是线段

的中点，设平面

将三棱柱分割成左、右两部分，记它们的体积分别为

和

，求

。

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14.

某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩如下：
甲班：92,80,79,78,85,96,85
乙班：81,91,91,76,81,92,83
（Ⅰ）若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”，则从“优秀生”中任意选出2名，乙班恰好只有1名的概率是多少？
（Ⅱ）根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图，指出甲班学生成绩的众数，乙班学生成绩的中位数，并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：14