2017届辽宁省鞍山市第一中学高三3月月考数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630614

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/6/24

1.单选题(共10题)

1.
设集合,,则(    ).
A.B.C.D.
2.
是不共线的两个向量,若命题,命题夹角是锐角,则命题是命题成立的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是减函数,若,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,下面结论中错误的是(  )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)的图象关于x=对称
C.函数f(x)的图象可由g(x)=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到
D.函数f(x)在区间[0,]上是增函数
5.
已知满足,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
6.
一个四面体的三视图如图,则此四面体的体积是(   )
A.B.C.D.
7.
直线与圆的位置关系是(    )
A.相切
B.相离
C.相交
D.与的取值有关
8.
交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对酒驾的了解情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员216人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,24,43. 则这四社区驾驶员的总人数为()
A.2160B.1860C.1800D.1440
9.
齐王与田忌赛马,每人各有三匹马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,共进行三场比赛,每次各派一匹马进行比赛,马不能重复使用,三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜,则田忌获胜的概率为(   )
A.B.C.D.
10.
下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
直线与曲线相切,则实数的值为__________.
12.
中,,则周长的最大值__________.
13.
已知三棱锥中,平面,则此三棱锥的外接球的半径为__________.
14.
已知等比数列满足,则__________.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:若,则.
16.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设为自然对数的底数),定义:,求.
17.
如图,在三棱柱中,

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
18.
某市为了了解今年高中毕业生的体能情况,从本市某高中毕业班中抽取了一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格,把所得数据进行整理后,分成六组画出频率分布直方图的一部分,如图,已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第六小组的频数是7.

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若从第一小组和第二小组中随机抽取两个人的测试成绩,则两个人的测试成绩来自同一小组的概率是多少?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18