2017届湖南益阳市高三9月调研数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630524

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
,则的大小关系是(  )
A.B.C.D.
2.
定义在上的函数是它的导函数,且恒有成立.则有( )
A.B.
C.D.
3.
三角函数的振幅和最小正周期分别是(  )
A.B.C.D.
4.
,其中为实数,若,则的取值范围是(  )
A.B.[-6,1]C.[-1,6]D.[4,8]
5.
在等差数列中,已知,则(  )
A.12 B.18 C.24D.30
6.
一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.B.2C.4D.6
7.
已知的二项展开式中含项的系数为,则的值是(  )
A.B.C.D.2
8.
从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点,则这两点间的距离小于1的概率是(  )
A.B.C.D.
9.
给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的值与输出的值相等,则这样的值的个数是()
A.5B.4C.3D.2

2.填空题(共3题)

10.
已知数列的前项和为,且,则数列的通项公式是_________.
11.
已知三棱锥的顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此三棱锥的体积为__________.
12.
若过点(0,2)的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是______.

3.解答题(共3题)

13.
设函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求的零点个数;
(Ⅲ)证明:曲线没有经过原点的切线.
14.
已知是半径为2的圆的内接三角形,内角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面积.
15.
如图,在直二面角中,四边形是矩形,是以为直角顶点的等腰直角三角形,点是线段上的一点,.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15