2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:630302

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共6题)

1.
”的否定是(  )
A.B.  
C.D.
2.
设集合,则(  )
A.B.
C.D.
3.
函数的零点个数是()
A.B.C.D.
4.
已知向量的夹角为30°,且,则等于(  )
A.B.3
C.D.
5.
欧阳修在《卖油翁》中写到:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿”,可见卖油翁的技艺之高超,若铜钱直径2百米,中间有边长为1百米的正方形小孔,随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计),则油恰好落入孔中的概率是(  )
A.B.
C.D.
6.
右边程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图,若输入分别为225、135,则输出的()
A.5B.9
C.45D.90

2.填空题(共2题)

7.
已知函数的图象过点,则曲线在点处的切线方程为___________.
8.
xy满足约束条件,则的最小值为______.

3.解答题(共3题)

9.
已知函数
(1)设,求的单调递增区间;
(2)证明:当时,
(3)证明:时,存在,当时,恒有
10.
在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面,且,分别为的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
11.
某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
 
喜欢游泳
不喜欢游泳
合计
男生
 
10
 
女生
20
 
 
合计
 
 
 
 
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11