贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：630085

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共10题)

1.

已知集合

，集合

，则有（）

A．

B．

C．

D．

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2.

等比数列

中，

，则数列

的前8项和等于( )

A．6

B．5

C．4

D．3

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3.

在下列区间中，函数

的零点所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

偶函数

满足

,且在

时,

,

，则函数

与

图象交点的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

设函数

是函数f(x)的导函数，x∈R时，有

+

，则

时，结论正确的是

A．

B．

C．

D．

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6.

若变量

，

满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知三棱柱

( )

A．

B．

C．

D．

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8.

某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

展开式中的常数项为(　　)．

A．80

B．－80

C．40

D．－4

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10.

阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）

A．7

B．9

C．10

D．11

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2.选择题(共2题)

11.

中国2010年上海世界博览会于5月1日正式开园，会期l84天。小亮计划参观世博园中多个国家馆，为设计合理的线路，最宜采用的地理信息技术是（）

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12.

中国2010年上海世界博览会于5月1日正式开园，会期l84天。小亮计划参观世博园中多个国家馆，为设计合理的线路，最宜采用的地理信息技术是（）

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3.填空题(共4题)

13.

从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为________．

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14.

函数

的部分图象如图所示，则

________.

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15.

已知A，B，C是圆O上的三点(点O为圆的圆心），若

，则

与

的夹角为______.

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16.

数列

满足

，则

的前

项和为

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4.解答题(共5题)

17.

已知函数

.
（1）试判断函数

的单调性；
（2）设

，求

在

上的最大值；
（3）试证明：对任意

，不等式

都成立（其中

是自然对数的底数）．

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18.

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5

，b=5，求sinBsinC的值．

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19.

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABC

A．

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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20.

（本小题满分12分）如图，曲线

由上半椭圆

和部分抛物线

连接而成，

的公共点为

，其中

的离心率为

.

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）过点

的直线

与

分别交于

（均异于点

），若

，求直线

的方程.

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21.

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位： t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若x∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率，求T的数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：19