湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:629583

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则( )
A.B.C.D.
2.
,则的大小关系为( )
A.B.C.D.
3.
已知双曲线与函数的图像交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是
A.B.C.D.
4.
对于任意的正实数x ,y都有(2x)ln成立,则实数m的取值范围为
A.B.C.D.
5.
若向量满足,则方向上投影的最大值是( )
A.B.C.D.
6.
等差数列的前项和为,已知.则等于( )
A.B.C.D.
7.
已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,的最大值是()
A.6B.0C.2D.
8.
已知是相异两平面;是相异两直线,则下列命题中假命题的是 (    )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
9.
如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为  
A.B.C.D.
10.
两次抛掷一枚骰子,则向上的点数之差的绝对值等于的概率是( )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,把的图象按向量平移后,所得图象恰好为函数的图象,则的最小值为__________
12.
已知,则的值为__________.
13.
在锐角中,内角的对边分别为,已知,则的面积取最小值时有__________.
14.
已知,点内且.若,则__________.

3.解答题(共4题)

15.
函数
1若函数,求函数的极值.
2恒成立,求实数m的取值范围.
16.
设数列的前项和为,且为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
17.
如图,四棱锥中,底面是菱形,其对角线的交点为,且.

(1)求证:平面
(2)设是侧棱上的一点,且平面,求三棱锥的体积.
18.
近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织,现把该组织的成员按年龄分成组第,第,第,第,第,得到的频率分布直方图如图所示,已知第组有人.

(1)求该组织的人数;
(2)若在第组中用分层抽样的方法抽取名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第组各抽取多少名志愿者?
(3)在(2)的条件下,该组织决定在这名志愿者中随机抽取名志愿者介绍宣传经验,求第组至少有名志愿者被抽中的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18