北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试卷

适用年级:高三
试卷号:629559

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/12/26

1.单选题(共10题)

1.
设集合A={x|-x<2},B={x|x2≤1},则AB=   (  )
A.{x|-1≤x<2}B.{x|-x≤1}C.{x|x<2}D.{x|1≤x<2}
2.
”是“函数内存在零点”的(   )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数的定义域是(   ).
A.B.C.D.
4.
的值为 (  )
A.B.C.D.
5.
在平面直角坐标系中,已知,则的值为    (  )
A.B.C.D.
6.
已知数列的前项和,则  (  )
A.B.C.D.
7.
一张报纸,其厚度为,现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)次,这时,报纸的厚度为(   ).
A.B.C.D.
8.
ab均为大于1的正数,且ab=100,则lg a·lg b的最大值是(  )
A.0B.1C.2D.
9.
某三棱锥的正视图如图所示,则这个三棱锥的俯视图不可能是(   )
A.
B.
C.
D.
10.
某地某年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形势一定是(    )
A.计算机行业好于化工行业.B.建筑行业好于物流行业.
C.机械行业最紧张.D.营销行业比贸易行业紧张.

2.填空题(共5题)

11.
已知95个数a1a2a3,…,a95a1a2+a1a3+…+a94a95的最小正值是______________.
12.
已知函数,则f[f(-3)]=________.
13.
函数的单调增区间是_________
14.
等差数列{an}中,若a2a8=2,则a5=________.
15.
,其中实数满足,若的最大值为,则 .

3.解答题(共4题)

16.
在点处的切线.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)设,其中.若恒成立,求的取值范围.
17.
已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
18.
已知△中,内角的对边分别为
(1)求的值;
(2)求的面积.
19.
如图,在三棱柱中,侧棱底面为棱中点.

(I)求证:平面
(II)求证:平面
(III)在棱的上是否存在点,使得平面平面?如果存在,求此时的值;如果不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19