2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学（理）

适用年级：高二
试卷号：629445

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/1/17

1.单选题(共12题)

已知集合M{x|2＜x＜4}，N={x|3＜x＜5}，则M∩N=（　　）

A．	B．
C．	D．或

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定义域为

的四个函数

中,奇函数的个数是( )

A．

B．

C．

D．

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与

角终边相同的角是

A．

B．

C．

D．

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若函数

＝sinxcosx,x∈R,则函数

的最小值为

A．

B．

C．

D．

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已知向量a＝(1,

),b＝(cosθ,sinθ),若a∥b,则tanθ＝

A．

B．

C．

D．

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是等差数列

的前n项和，如果

，那么

的值是 ( )

A．12

B．24

C．36

D．48

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在由正数组成的等比数列

中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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若

,则下列不等式恒成立的是

A．

B．

C．

D．

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如图，三棱锥

的底面为正三角形，侧面

与底面垂直且

，已知其正视图的面积为

，则其侧视图的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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10.

已知圆

，圆

，

分别为圆

上的点，

为

轴上的动点，则

的最小值为( )

A．

B．

C．

D．

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11.

若对任意的实数k,直线y-2＝k(x＋1)恒经过定点M,则M的坐标是

A．(1,2)

B．(1,

)

C．(

,2)

D．(

)

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12.

在区间[0,2]上随机地取一个数x,则事件:“2x²-3x≤ 0”发生的概率为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

13.

下列关于人体中枢神经系统的叙述，错误的是（　　）

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14.

下列关于人体中枢神经系统的叙述，错误的是（　　）

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3.填空题(共4题)

15.

f(x)为奇函数,当x<0时,f(x)＝log₂(1-x),则f(3)＝________．

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16.

函数

的最小正周期为_______;

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17.

在△ABC中,若

则角B等于______ .

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18.

已知数列

的通项公式为

,记数列

的前

项和为

,若

,使得

成立,则实数

的取值范围是____．

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4.解答题(共5题)

19.

已知集合

.
(1)当

时,求

;
(2)若

,求实数

的取值范围．

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20.

已知函数

的最大值为1．
(1)求常数a的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间;

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21.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a＝2,c＝5,cosB＝

.
(1)求b的值;
(2)求sinC的值．

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22.

已知等比数列

是递增数列,其前

项和为

,且

(1)求数列

的通项公式;
(2)设

,求数列

的前

项和

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23.

在平面直角坐标系xOy中,设圆x²+y²-4x=0的圆心为Q.
(1)求过点P(0,-4)且与圆Q相切的直线的方程;
(2)若过点p(0,-4)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B,以OA、OB为邻边做平行四边形OABC,问是否存在常数k,使得平行四边形OABC为矩形?请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

2017-2018学年湖南省衡阳县第三中学高二上学期期中考试数学（理）

1.单选题(共12题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析