吉林省长春市农安县2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：629306

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/12/12

1.单选题(共10题)

下列是无理数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4的算术平方根是（）

A．﹣2

B．±2

C．2

D．16

查看解析收藏

下列运算正确的是（　　）

A．x²+x²=x⁴	B．（a﹣1）²=a²﹣1
C．a²•a³=a⁵	D．3x+2y=5xy

查看解析收藏

图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )

A. ab B.

查看解析收藏

如图，直线l₁//l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交
直线l₁、l₂于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（）

A．36°．

B．54°．

C．72°．

D．73°．

查看解析收藏

图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn

B．（m+n）²

C．（m-n）²

D．m²-n²

查看解析收藏

4的算术平方根是

A．2

B．－2

C．±2

D．16

查看解析收藏

等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）

A．50°

B．65°

C．50°或65°

D．80°

查看解析收藏

已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（　　）

A．24

B．30

C．40

D．48

查看解析收藏

10.

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5

B．6

C．7

D．25

查看解析收藏

2.填空题(共6题)

11.

若计算（x﹣2）（3x+m）的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为_____．

查看解析收藏

12.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

查看解析收藏

13.

命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________

查看解析收藏

14.

如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃，且S₁=5，S₂=12，则S₃=_____．

查看解析收藏

15.

某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为_____人．

查看解析收藏

16.

计算：3a•（﹣2a）²=_____．

查看解析收藏

3.解答题(共11题)

17.

计算：

．

查看解析收藏

18.

先化简，再求值：（x+1）²﹣（x+2）（x﹣2），其中x=﹣

．

查看解析收藏

19.

因式分解：ab²﹣2ab+a．

查看解析收藏

20.

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于

EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．

查看解析收藏

21.

探究：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的同侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．求证：DE=AD+BE．
应用：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l经过点C，且点A、B在直线l的异侧，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．直接写出线段AD、BE、DE之间的相等关系．

查看解析收藏

22.

如图，已知AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14cm，求AB和AC的长．

查看解析收藏

23.

如图，已知四边形ABCD中，∠B=60°，边AB=BC=8cm，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是每秒1cm，点Q运动的速度是每秒2cm，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t秒．
解答下列问题：
（1）AP= ，BP= ，BQ= ．（用含t的代数式表示，t≤4）
（2）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由．
（3）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由．