2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:628473

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
下列有关命题说法正确的是
A.命题:“”,则是真命题
B.的必要不充分条件
C.命题的否定是:“
D.“”是“上为增函数”的充要条件
2.
,则=
A.0 B.C.3 D.2
3.
已知,二次三项式对于一切实数恒成立,又,使成立,则的最小值为()
A.B.
C.D.
4.
若变量满足约束条件,则取最小值时,二项展开式中的常数项为()
A.B.
C.D.
5.
已知正方体的棱长为,动点在正方体表面上且满足,则动点的轨迹长度为
A.B.C.D.
6.
在区间[0,2]上随机取两个数,则的概率是(    ).
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

7.

俄罗斯自东向西的主要地形是(    )

3.填空题(共3题)

8.
已知函数.若不等式的解集为R,则 的取值范围是
9.
向量.若向量,则实数的值是________.
10.
已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,若AB=AC,则 .

4.解答题(共3题)

11.
已知二次函数,关于的不等式的解集为,(),设
(1)求的值;
(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;
(3)若,且,求证:N
12.
(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,△是边长为的等边三角形,平面分别是的中点.

(1)求证:∥平面
(2)若上的动点,当与平面所成最大角的正切为时,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
13.
(本小题满分12分)“蛟龙号”从海底中带回的某种生物,甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究,每次试验一个生物,甲组能使生物成活的概率为,乙组能使生物成活的概率为,假定试验后生物成活,则称该试验成功,如果生物不成活,则称该次试验是失败的.
(1)甲小组做了三次试验,求至少两次试验成功的概率;
(2)如果乙小组成功了4次才停止试验,求乙小组第四次成功前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率;
(3)若甲乙两小组各进行2次试验,设试验成功的总次数为,求的期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12