1.单选题- (共13题)
1.
在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由
个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为
，大正方形的面积是
，小正方形的面积是
，则
( )
个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是，则( )| A． | B． | C． | D． |
，那么角
是（ ）
的定义域是（ ）
内，使
成立的
取值范围为（ ）
的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到
的图象，若
，且
，则
的最大值为（ ）
的值为（ ）
在
时取得最大值，则
等于（ ）
8.
高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为( )
| A．13 | B．17 |
| C．19 | D．21 |
9.
某公司2008～2013年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示：
根据统计资料，则（ ）
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 利润x | 12.2 | 14.6 | 16 | 18 | 20.4 | 22.3 |
| 支出y | 0.62 | 0.74 | 0.81 | 0.89 | 1 | 1.11 |
根据统计资料，则（ ）
| A．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系 |
| B．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系 |
| C．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系 |
D．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系 |
10.
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
由表中数据，求得线性回归方程为
＝0.65x＋
，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．
| 零件数x(个) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 加工时间y(分钟) | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
由表中数据，求得线性回归方程为
＝0.65x＋，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为________分钟．| A．101 | B．102 | C．103 | D．104 |
11.
欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴正好落入孔中的概率是
A． | B． | C． | D． |
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共2题)
15.
数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、…、99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是 .
4.解答题- (共6题)
17.
（本题满分15分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上.已知
米，
米，记
.
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数,并写出定义域；
（Ⅱ）问：当取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米，米，记.（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为的函数,并写出定义域；（Ⅱ）问：当
取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度.
，且
为第三象限角，求
的值
，计算 
的值.
，圆心角为
，求这个扇形的面积。
20.
已知函数
（
，
，
）．
（1）若
的部分图像如图所示，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求最小正实数
，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；
（3）若在
上是单调递增函数，求
的最大值．
（，，）．（1）若
的部分图像如图所示，求的解析式；（2）在（1）的条件下，求最小正实数
，使得函数的图象向左平移个单位后所对应的函数是偶函数；（3）若
在上是单调递增函数，求的最大值．
21.
某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图中的
值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中的
值； （2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(13道)
选择题:(1道)
填空题:(2道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21