2017-2018北京西城161高三上期中数学

适用年级:高三
试卷号:628137

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/3

1.单选题(共6题)

1.
已知全集,集合,则(    ).
A.B.C.D.
2.
经济学家在研究供求关系时,一般用纵轴表示产品价格(自变量),而用横轴来表示产品数量(因变量).某类产品的市场供求关系在不受外界因素(如政府限制最高价格等)的影响下,市场会自发调解供求关系:当产品价格低于均衡价格时,需求量大于供应量,价格会上升为;当产品价格高于均衡价格时,供应量大于需求量,价格又会下降,价格如此波动下去,产品价格将会逐渐靠近均衡价格.能正确表示上述供求关系的图形是(    ).
A.
B.
C.
D.
3.
若非零平面向量满足,则(    ).
A.B.C.D.
4.
在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()
A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②
5.
设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线相交于两点,与抛物线的准线相交于,则的面积之比(    ).
A.B.C.D.
6.
如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
A.24B.18C.12D.9

2.选择题(共1题)

7.

“内蒙古自治区”、“广西壮族自治区”等称谓是由于(    )

3.填空题(共5题)

8.
已知若函数只有一个零点,则的取值范围是__________.
9.
已知点,若曲线上存在两点,使为正三角形,则称型曲线.给定下列三条曲线:
;②;③
其中,是型曲线的有__________.
10.
函数的图象如图所示,则     .
11.
双曲线的右焦点坐标为__________,过右焦点且平行于该双曲线渐近线的直线方程是__________.
12.
的展开式中,的系数是__________.(用数字填写答案)

4.解答题(共4题)

13.
设函数
(I)若,求函数的单调区间.
(II)若函数在区间上是减函数,求实数的取值范围.
(III)过坐标原点作曲线的切线,求切线的横坐标.
14.
已知为锐角,且
(I)求的值.
(Ⅱ)求的值.
15.
在无穷数列中,,对于任意,都有. 设,记使得成立的的最大值为.
(1)设数列为1,3,5,7,,写出的值;
(2)若为等差数列,求出所有可能的数列
(3)设,求的值.(用表示)
16.
某单位有车牌尾号为的汽车和尾号为的汽车,两车分属于两个独立业务部分.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,车日出车频率车日出车频率.该地区汽车限行规定如下:
车尾号





限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
 
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且两车出车相互独立.
(I)求该单位在星期一恰好出车一台的概率.
(II)设表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求的分布列及其数学期望
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(1道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15