2017届福建连城县一中高三上期中数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:628027

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,则()
A.B.
C.D.
2.
是两个非零向量,则“”是“”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
3.
若函数存在唯一的零点,则实数的取值范围为(  )
A.B.
C.D.
4.
设函数是定义在上的函数,其中的导函数为,满足对于恒成立,则(  )
A.
B.
C.
D.
5.
函数的最大值和最小正周期分别为(  )
A.B.C.D.
6.
已知直线与圆心为的圆相交于两点,且,则实数的值为(  )
A.B.
C.D.
7.
已知等差数列满足,且数列是等比数列,若,则(  )
A.32B.16   
C.8D.4
8.
如下图,网格纸上小正方形是边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为(  )
A.54B.162  
C.D.
9.
利用计算机在区间上产生随机数,则不等式成立的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,图1是描述汽车价值变化的算法流程图,则当时,最后输出的S为 ( )
A.9.6B.7.68C.6.144D.4.9152

2.填空题(共4题)

11.
是数列项和,且,则数列的通项公式 .
12.
已知实数满足,则目标函数的最大值为 .
13.
已知正方形的一个面在半径为的半球底面上,四个顶点都在此半球面上,则正方体的体积为 .
14.
的展开式中,的系数是 .

3.解答题(共3题)

15.
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
16.
如下图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若四边形是正方形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
17.
某商场销售某种品牌的空调器,每周周初购进一定数量的空调器,商场没销售一台空调器可获利500元,若供大于求,则每台多余的空调器需交保管费100元;若供不应求,则可从其他商店调剂供应,此时每台空调器仅获利润200元.
(Ⅰ)若该商场周初购进20台空调器,求当周的利润(单位:元)关于当周需求量(单位:台,)的函数解析式
(Ⅱ)该商场记录了去年夏天(共10周)空调器需求量(单位:台),整理得下表:

以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,若商场周初购进20台空调器,表示当周的利润(单位:元),求的分布及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17