2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(浙江卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:627867

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.
(2013•浙江)设集合S={x|x>﹣2},T={x|﹣4≤x≤1},则S∩T=()
A.[﹣4,+∞)B.(﹣2,+∞)C.[﹣4,1]D.(﹣2,1]
2.
(2013•浙江)若α∈R,则“α=0”是“sinα<cosα”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
(2013•浙江)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()
A.B.C.D.
4.
(2013•浙江)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:
a∧b=a∨b=
若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则(  )
A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2
5.
已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()
A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3
6.
(2013•浙江)设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,()
A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β

2.选择题(共12题)

7.填空

10个一千是{#blank#}1{#/blank#}。

3个十是{#blank#}2{#/blank#}。

2个百是{#blank#}3{#/blank#}。

9个千是{#blank#}4{#/blank#}。

8.填空

10个一千是{#blank#}1{#/blank#}。

3个十是{#blank#}2{#/blank#}。

2个百是{#blank#}3{#/blank#}。

9个千是{#blank#}4{#/blank#}。

9.填空

10个一千是{#blank#}1{#/blank#}。

3个十是{#blank#}2{#/blank#}。

2个百是{#blank#}3{#/blank#}。

9个千是{#blank#}4{#/blank#}。

10.下列划线字注音和解释正确的一项是(    )

山北之塞    置土石      始         无穷

11.阅读下面文言文,按要求回答问题。

【甲】愚公移山(节选)

    太行、王屋二山,方七百里,高万仞。本在冀州之南,河阳之北。

    北山愚公者,年且九十,面山而居。惩山北之塞,出入之迂也,聚室而谋曰:“吾与汝毕力平险,指通豫南,达于汉阴,可乎?”杂然相许。其妻献疑曰:“以君之力,曾不能损魁父之丘,如太行、王屋何?且焉置土石?”杂曰:“投诸渤海之尾,隐土之北。”遂率子孙荷担者三夫,叩石垦壤,箕畚运于渤海之尾。邻人京城氏之孀妻有遗男,始龀,跳往助之。寒暑易节,始一反焉。

【乙】卖蒜老叟

    南阳杨二相公精于拳术,每至演武场传授枪棒,观者如堵。一日,有卖蒜叟,咳嗽不绝声,旁睨而揶揄之。杨大怒,招叟至前,以拳打砖墙,陷入尺许,傲之曰:“叟能如是乎?”叟曰:“君能打墙,不能打人。”杨骂曰:“老奴能受我打乎?打死勿怨!”叟笑曰:“垂死之年,能以一死成君之名,死亦何怨!”老人自缚于树,解衣露腹。杨故取势于十步外,奋拳击之。老人寂然无声,但见杨双膝跪地,叩头曰:“晚生知罪矣。”拔其拳已夹入老人腹中坚不可出。哀求良久,老人鼓腹纵之,已跌出一石桥外矣。老人徐徐负蒜而归,卒不肯告人姓氏。

【注】①睨:眼睛斜着看。②揶揄:出言嘲笑、讽刺。

12.下列关于环节动物主要特征的叙述,错误的是( )
13.阅读文言文,回答问题

    明有奇巧人曰王叔远,能以径寸之木,为宫室、器皿、人物,以至鸟兽、木石,罔不因势象形,各具情态。尝贻余核舟一,盖大苏泛赤壁云。

    舟首尾长约八分有奇,高可二黍许。中轩敞者为舱,箬篷覆之。旁开小窗,左右各四,共八扇。启窗而观,雕栏相望焉。闭之,则右刻“山高月小,水落石出”,左刻“清风徐来,水波不兴”,石青糁之。

14.下列语句朗读停顿正确的一项是(    )
15.下列哪一组是鸟类特有的特征?(  )

①体表有羽毛   ②体温恒定   ③善于飞行  ④有气囊辅助肺呼吸

16.夏季大雨过后,蚯蚓常常爬到地面上来的原因是(    )
17.至2015年12月,南平高速公路建设取得突破性成果。南平某中学开展了“青山绿水美如画,玉带交织绘蓝图”主题活动,请你参与并完成以下任务。
18.具有辐射对称体型的动物是:(  )

3.填空题(共5题)

19.
(2013•浙江)已知函数f(x)=,若f(a)=3,则实数a= _________ 
20.
(2013•浙江)设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤(x2﹣1)2,则ab等于 _________ 
21.
(2013•浙江)设z=kx+y,其中实数x、y满足若z的最大值为12,则实数k= _________ 
22.
(2013•浙江)从三男三女6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等),则2名都是女同学的概率等于 _________ 
23.
(2013•浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于 _________ 

4.解答题(共4题)

24.
在锐角三角形中,内角的对边分别为
(1)求角的大小;
(2)若,求 △的面积.
25.
在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求.
26.
(2013•浙江)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
(Ⅰ)证明:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)若G是PC的中点,求DG与PAC所成的角的正切值;
(Ⅲ)若G满足PC⊥面BGD,求的值.
27.
已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交直线l:y=x﹣2于M、N两点,求|MN|的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    选择题:(12道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:15