2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：627164

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

已知

，命题“若

”的否命题是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

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设集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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曲线y=x³+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（）

A．﹣9

B．﹣3

C．9

D．15

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f(x)=sinωx（ω＞0）在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，则ω=（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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点(a,9)在函数y=3^x的图象上，则tan

的值为（）

A．0

B．

C．1

D．

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（2011•山东）设A₁，A₂，A₃，A₄是平面直角坐标系中两两不同的四点，若

（λ∈R），

（μ∈R），且

，则称A₃，A₄调和分割A₁，A₂，已知点C（c，0），D（d，O）（c，d∈R）调和分割点A（0，0），B（1，0），则下面说法正确的是（）

A．C可能是线段AB的中点

B．D可能是线段AB的中点

C．C，D可能同时在线段AB上

D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上

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设变量x，y满足约束条件

，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（）

A．11

B．10

C．9

D．8.5

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（2011•山东）如图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如图；
③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如图．
其中真命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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2.选择题(共17题)

10.

2013年5月,巴勒斯坦总统和以色列总理先后到中国访问。为欢迎两位中东领导人的到来,文化馆特意举办《中东问题的由来和现状》历史图片展,下列不该选用的是（）

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11.芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，

\sqrt{3}

≈1.732）

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12.

一面三角形的小红旗，底是0.6米，高是0.4米．要做这样的小红旗50面，最少需要红布{#blank#}1{#/blank#}平方米

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13.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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14.化简：

\frac{a + 1}{a^{2} + 1}

\frac{{(a + 1)}^{3}}{a^{4} - 1}

﹣

\frac{a - 3}{a + 1}

．

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15.各边长度都是整数、最大边长为11的三角形共有{#blank#}1{#/blank#}个．

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16.看图回答

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17.看图回答

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18.如图，已知△ABC，∠C=90°．请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．（保留作图痕迹，不写作法）

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19.如图，已知△ABC，∠C=90°．请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上．（保留作图痕迹，不写作法）

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20.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

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21.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

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22.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

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23.某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

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24.“六一”儿童节，老师要去超市购买8件演出服装，老师带了400元钱够吗?

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25.2008年9月25日21时10分，我国“神舟”七号发射成功，它的飞行速度每分钟接近469千米，请问它7分钟大约飞行{#blank#}1{#/blank#}千米。

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26.2008年9月25日21时10分，我国“神舟”七号发射成功，它的飞行速度每分钟接近469千米，请问它7分钟大约飞行{#blank#}1{#/blank#}千米。

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3.填空题(共2题)

27.

某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．

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28.

执行如图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y的值

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4.解答题(共5题)

29.

（本小题满分16分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为

立方米，且

．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为

（

）千元．设该容器的建造费用为

千元．
（1）写出

关于

的函数表达式，并求该函数的定义域；
（2）求该容器的建造费用最小时的

．

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30.

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

．
（1）求

的值；
（2）若cosB=

，△ABC的周长为5，求b的长．

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31.

等比数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：b_n=a_n+（﹣1）ⁿlna_n，求数列{b_n}的前2n项和S_2n．

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32.

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m²+k²的最小值；
（2）若|OG|²=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．

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33.

甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(17道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷带解析）

1.单选题(共9题)

2.选择题(共17题)

3.填空题(共2题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析