2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：626638

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共6题)

1.

若函数

（

）满足

，且

时，

，已知函数

，则函数

在区间

内的零点的个数为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.

已知函数

（

，

，

）的部分图象如图所示，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

3.

若向量

，

，则以下向量中与

垂直的是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

4.

已知数列

是等比数列，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

5.

设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

6.

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

2.选择题(共2题)

7.Sally _____ a very interesting country. She often gets up _____ night.

查看解析收藏

8.Sally _____ a very interesting country. She often gets up _____ night.

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

9.

曲线

在点

处的切线方程为．

查看解析收藏

10.

已知变量

，

满足约束条件

，则

的最大值是_________.

查看解析收藏

11.

已知抛物线

的准线与圆

相切，则

的值为__________．

查看解析收藏

12.

二项式

的展开式中常数项为

，则

的值为．

查看解析收藏

4.解答题(共5题)

13.

已知函数

.
（1）若

，求函数

的极小值；
（2）设函数

，求函数

的单调区间；
（3）若在区间

上存在一点

，使得

成立，求

的取值范围，（

）

查看解析收藏

14.

已知函数

，

．
（1）求

的值；
（2）若

，

，求

的值．

查看解析收藏

15.

（本小题满分12分）已知数列

为等差数列，

为其前

项和，且

（

）．
（1）求

，

；
（2）若

，

，

（

）是等比数列

的前三项，设

，求

．

查看解析收藏

16.

（本小题满分13分）如图，三棱柱

中，

，

，

．

（1）证明：

；
（2）若

，

，求二面角

的余弦值．

查看解析收藏

17.

（本小题满分13分）某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取

名进行体制健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：

根据学生体制健康标准，成绩不低于

的为优良．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选

人进行体制健康测试，求至少有

人成绩是“优良”的概率；
（2）从抽取的

人中随机选取

人，记

表示成绩“优良”的学生人数，求

的分布列及期望．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15