2015届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：626623

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共4题)

函数

的定义域为

，图象如图1所示；函数

的定义域为

，图象如图2所示，方程

有

个实数根，方程

有

个实数根，则

( )

A．6

B．8

C．10

D．12

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以q为公比的等比数列

中，

，则“

”是“

”的

A．必要而不充分条件	B．充分而不必要条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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如果实数

满足不等式组

，目标函数

的最大值为6，最小值为0，则实数

的值为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.近亲结婚是指{#blank#}1{#/blank#}代以内有共同的祖先的男女婚配。近亲结婚会大大提高{#blank#}2{#/blank#}的发病率。

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3.填空题(共3题)

如图，在边长为2的菱形

中

，

为

中点，则

．

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为等差数列，，公差，、、成等比数列，则

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A , B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有种（用数字作答）．

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4.解答题(共5题)

（本小题共13分）已知函数

.
（Ⅰ）若

是函数

的极值点，求

的值；
（Ⅱ）求函数

的单调区间.

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10.

（本小题共13分）如图所示，在四边形

中，

，

；

为

边上一点，

，

（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长．

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11.

（本小题共13分）对于数集

，其中

，

，定义向量集

，若对任意

，存在

，使得

，则称

具有性质

．
（Ⅰ）判断

是否具有性质

；
（Ⅱ）若

，且

具有性质

，求

的值；
（Ⅲ）若

具有性质

，求证：

，且当

时，

．

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12.

（本小题共14分）

如图,在四面体

中,

平面

是

的中点,

是

的中点.

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）若点

在线段

上，且满足

,求证：

平面

；
（Ⅲ）若

,求二面角

的大小.

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13.

（本小题共13分）某次数学考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项是正确的.某考生有4道题已选对正确答案，还有两道题能准确排除每题中的2个错误选项，其余两道题完全不会只好随机猜答.
（Ⅰ）求该考生8道题全答对的概率；
（Ⅱ）若评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得5分，不选或选错得0分”，求该考生所得分数的分布列.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：12

2015届北京市石景山区高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）

1.单选题(共4题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共3题)

4.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析