2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：626044

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共10题)

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的有（）
（1）3x³·（－2x²）＝-6x⁵;
（2）4a³b÷（-2a²b）＝-2a;
（3）（a³）²＝a⁵;
（4）（-a）³÷（-a）＝-a².

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，CD=BF，若∠A=50°，则∠EDF=（）

A．80°

B．65°

C．50°

D．20°

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如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=（）

A．120° B．90° C．75° D．60°

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如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（）

A．6

B．8

C．10

D．无法确定

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下列计算正确的是（）

A．（a+b）²=a²+b²	B．（a﹣b）²=a²﹣2ab﹣b²
C．（a+2b）（a﹣2b）=a²﹣2b²	D．（b﹣a）²=b²﹣2ab+a²

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若x²+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）

A．11

B．﹣5

C．±8

D．11或﹣5

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如图，

中，

的平分线

与边

的重直平分线

相交于

交

的延长线于

于

.现有下列结论:①

；②

；③

平分

；④

.其中正确的有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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如图，∠EAF=15°，,AB=BC=CD=DE=EF，则∠EDF等于( )

A．90°

B．75°

C．70°

D．60°

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10.

计算下列各式结果等于x⁴的是（）

A．x²+x²

B．

C．x³+x

D．

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2.填空题(共4题)

11.

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，若BC=2

，AD=1，则S_{四边形AOCP}= ．

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12.

如图，在△ABC中，若AB=AC、AD⊥BC、BC=6、∠BAC=80°，则∠BAD= ，BD= ．

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13.

已知a+b=2，ab=﹣3，则a²+3ab+b²的值为．

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14.

如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第___块去.（填序号）

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3.解答题(共7题)

15.

已知a^m=5，aⁿ=3，求a^2m+3n的值．

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16.

如图，已知△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AE∥CD交BC的延长线于E，EF⊥AE交AC的延长线于F．

（1）求证：AC=CE；
（2）若AC=5，求AF．

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17.

如图1，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，点D是BC边上的一个动点，以DE为边作等边△DEF，连接CF．

（1）当点D与点B重合时，如图2，求证：CE+CF=CD；
（2）当点D运动到如图3的位置时，猜想CE、CF、CD之间的等量关系，并说明理由；
（3）只将条件“点D是BC边上的一个动点”改为“点D是BC延长线上的一个动点”，如图4，猜想CE、CF、CD之间的等量关系为（不必证明）．

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18.

化简、求值：（2x﹣y）（2x﹣y）﹣（3x+y）（3x﹣y）+5x（x﹣y），x=﹣

，y=﹣2．

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19.

计算：
（1）（x³y）²×2xy²
（2）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x﹣y）（3x+4y）

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20.

分解因式：
①2ax²﹣2ay²
②3x（a﹣b）﹣2y（b﹣a）

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21.

观察下列式子的因式分解做法：
①

②x³﹣1
=x³﹣x+x﹣1
=x（x²﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x+1）+1]
=（x﹣1）（x²+x+1）
③x⁴﹣1
=x⁴﹣x+x﹣1
=x（x³﹣1）+x﹣1
=x（x﹣1）（x²+x+1）+（x﹣1）
=（x﹣1）[x（x²+x+1）+1]
=（x﹣1）（x³+x²+x+1）
…
（1）模仿以上做法，尝试对x⁵﹣1进行因式分解；
（2）观察以上结果，猜想xⁿ﹣1= ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
（3）根据以上结论，试求4⁵+4⁴+4³+4²+4+1的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：6

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：11

2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）

1.单选题(共10题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共7题)

【1】题量占比

【2】：难度分析