2015-2016学年福建省泉州市莲山中学八年级上第三次月考数学试卷（带解析）

适用年级：初二
试卷号：625829

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共5题)

如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）

A. a²+2ab+b²=（a+b）²
B. a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²
C. 4ab=（a+b）²﹣（a﹣b）²
D. （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

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下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A．4a²﹣4a+1=4a（a﹣1）+1

B．（x+2）（x﹣2）=x²﹣4

C．x²﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x

D．x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）

A．3，3，5

B．1，1，

C．5，4，3

D．5，12，13

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9的平方根为（）

A．3

B．﹣3

C．±3

D．

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下列计算正确的是（）

A．a+2a=3a²	B．a³•a²=a⁶
C．（a^m）²=a^m+2	D．（a²b）³=a⁶b³

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2.选择题(共2题)

图所反映的是（　　）

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7.某实验小组探究金属丝电阻大小与长度的关系，他们取一段粗细均匀的金属丝拉直连接在A、B接线柱上，在金属丝上安装一个可滑动的金属夹P．实验室还提供了下列器材：电压表、电流表、电池组（电压3V）、滑动变阻器（20Ω 2A）、刻度尺、开关和导线若干．

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3.填空题(共8题)

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分∠BAC，则BD= ．

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如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，连结AD．若AC=4cm，△ADC的周长为11cm，则BC的长为______cm．

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10.

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　　（添加一个条件即可）．

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11.

命题“如果x=y，那么x²=y²”的逆命题是．

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12.

计算：（2x³﹣x²）÷x= ．

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13.

比较大小：

3．

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14.

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2．则最大的正方形E的面积是___．

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15.

计算：（5x）²= ．

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4.解答题(共9题)

16.

如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．

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17.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，AC=12cm，D为AC上一点，将△BCD沿BD折叠，点C刚好落在AB边上的E处，求DE的长．

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18.

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．在射线BC上取一点D，使得△ABD为等腰三角形，这样的三角形有几个？请你求△ABD的周长．

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19.

如图，两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE，其中∠DAB=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE．连结DC、BE交于F点．

（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜90°），DC与BE相交于点F．
①在旋转过程中，直线DC、BE是否互相垂直，请说明理由；
②连结AF，在旋转的过程中，∠DFA的角度是否会变化，若会变化请说明理由；不会变化请求出相应的角度．

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20.

如图所示，要在公园（四边形ABCD）中建造一座音乐喷泉，喷泉位置应符合如下要求：

（1）到公园两个出入口A、C的距离相等；
（2）到公园两边围墙AB、AD的距离相等．
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P．（不必写作法，但要保留作图痕迹）

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21.

先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a﹣2b）²，其中a=3，b=﹣

．

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22.

把下列多项式分解因式：
（1）x²﹣1；
（2）2pm²﹣12pm+18p．

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23.

计算：

﹣

+（﹣1）²⁰¹⁶．

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24.

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(2道)

填空题:(8道)

解答题:(9道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：8

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：11

2015-2016学年福建省泉州市莲山中学八年级上第三次月考数学试卷（带解析）

1.单选题(共5题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共8题)

4.解答题(共9题)

【1】题量占比

【2】：难度分析