2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：625436

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共6题)

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”成立的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设向量

＝（2，4）与向量

＝（x，6）共线，则实数x＝（）

A．2

B．3

C．4

D．6

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等差数列a_n中，已知前15项的和S₁₅=90，则a₈等于（）

A．

B．12

C．

D．6

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设x、y满足

则

( )

A．有最小值2，最大值3

B．有最小值2，无最大值

C．有最小值3，无最大值

D．既无最小值，也无最大值

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已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则在该三棱锥的四个面中，直角三角形的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入
（　　）

A．n≥4？

B．n≥8？

C．n≥16？

D．n＜16？

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2.填空题(共3题)

定义

已知a=3^0.3，b=0.3³，c=log₃0.3，则（a*b）*c= （结果用a，b，c表示）．

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在△ABC中，若b=2

，c=1，tanB=2

，则a= ．

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已知

，

，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设

，则

= ．

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3.解答题(共4题)

10.

设函数f（x）=x²+bln（x+1），其中b≠0．
（Ⅰ）当b=

时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；
（Ⅱ）当b＜

时，求函数f（x）的极值点
（Ⅲ）证明对任意的正整数n，不等式

都成立．

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11.

等差数列

的前n项和为

，且满足

，

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，数列

的前n项和为

，求证：

．

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12.

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，点E，F分别为为AB和PD中点．

（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求三棱锥P﹣BEF的表面积．

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13.

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表

（1）要在这五名学生中选2名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求出这些数据的线性回归直线方程．
参考公式回归直线的方程是：y=bx+a，
其中对应的回归估计值．b=

，a=

﹣b

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13

2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期末文科数学试卷（带解析）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析