湖北省黄冈市麻城市思源实验学校2018-2019学年八年级12月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：624983

试卷类型：月考
试卷考试时间：2018/12/19

1.单选题(共9题)

下列计算正确的是（）

A．3(x－y)＝3x－y	B．(x＋2)(x－2)＝x²－2
C．(a＋b)²＝a²＋b²	D．(x－y)²＝x²－2xy＋y²

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计算(3x－2)(2－3x)结果正确的是（）

A．9x²－4

B．4－9x²

C．－9x²＋12x－4

D．9x²－12x＋4

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如图，从边长为a＋2的正方形纸片中剪去一个边长为a－1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）

A. 4a＋1 B. 4a＋3 C. 6a＋3 D. a²＋1

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如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

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如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（）

A. 90° B. 60° C. 43° D. 86°

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若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．10

B．13

C．17

D．13或17

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下列运算中正确的是（）

A．x⁸÷x²＝x⁴

B．a·a²＝a²

C．(a³)²＝a⁶

D．(3a)³＝9a³

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如下书写的四个美术字，其中为轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

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一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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2.选择题(共3题)

10.如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（）

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11.看拼音写词语。

jiā qín	wǔ rǔ	wēi fēng	miàn bù gǎi sè
{#blank#}1{#/blank#}	{#blank#}2{#/blank#}	{#blank#}3{#/blank#}	{#blank#}4{#/blank#}

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12.下列各项中，标点符号的使用符合规范的一项是

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3.填空题(共8题)

13.

计算：

=_________________________.

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14.

已知：

，

，则

=________.

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15.

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是__________.

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16.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，将△ABC绕点B旋转α（0＜α＜60°）到△A′BC′，边AC和边A′C′相交于点P，边AC和边BC′相交于Q.当△BPQ为等腰三角形时，则α＝__________.

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17.

计算：

=________.

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18.

已知：

，

，则

________.

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19.

在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝m，BC＝n，CD是的边AB上的高，则△ACD的面积为________（用含m和n的式子表示）.

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20.

若正n边形的每个外角都为36°，过m边形的一个顶点最多可以作5条对角线，则m+n=________.

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4.解答题(共7题)

21.

如图是2018年12月份的日历，我们选择其中的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉求平方和，再相减，例如：（3²+11²）－（4²+10²）=14，（21²+29²）－（22²+28²）=14，不难发现结果都是14.
(1)今天是12月12日，请你写一个含今天日期在内的类似部分的算式；
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以证明.