江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2017-2018学年七年级下学期第一次月考数学试题

适用年级:初一
试卷号:624023

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/25

1.填空题(共6题)

1.
如图, ÐAOB 的一边 OA 为平面镜, ÐAOB = 37°36¢ ,在 OB 上有一点 E ,从 E 点射出 一束光线经 OA 上一点 D 反射,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,则 ÐDEB 的度数是_°.
2.
若多项式 x +m x - 5 的乘积中不含 x 的一次项,则 m 的值为_____.
3.
计算 - 2a3ab的结果是_____.
4.
如图, DE // BC DF // AC 与 ÐC 相等的角的个数是_____.
5.
如图,直线 a // b ,一块含 30°角的直角三角板如图放置,Ð2 = 44,则 Ð1 为_____°.
6.
已知 Ð1 的两边分别平行于 Ð2 的两边,若 Ð1 = 40°,则 Ð2 的度数为__.

2.解答题(共4题)

7.
计算:
(1) (n + 1)(n + 2);    (2) ( x +y + 2)( x +y - 2).
8.
已知 a +b = 5 , ab = 3 求下列式子的值.
(1) a +b
(2) a+b
9.
我们知道,对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a+ 3ab + 2b,请解答下列问题:

(1)写出图 2 所表示的数学等式:
(2)已知 a +b +c = 12 ,ab +bc +ac = 40 ,利用(1)中所得结论.求a+b+c的值;
(3)图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方 形纸片,选用这些纸片拼出一个图形,使得它的面积是 2a + 7ab + 3b .画出该图形,并利用该图形把多项式 2a+ 7ab + 3b分解因式.
10.
原题呈现:若 a +b+ 4a - 2b + 5 = 0 ,求 ab 的值.方法介绍:
①看到 a + 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a + 4a + 4 = (a + 2),这个过程叫做“配方”,同理 b - 2b + 1 = (b - 1) ,恰好把常数5分配完;
②从而原式可以化为(a + 2)+ (b - 1)= 0 由平方的非负性可得 a + 2 = 0 且 b - 1= 0.经验运用:
(1)若 4a +b- 20a + 6b + 34 = 0 求 a +b 的值;
(2)若 a+ 5b+c - 2ab - 4b + 6c + 10 = 0 求 a +b +c 的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:10