江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

适用年级：高一
试卷号：623068

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共12题)

1.

函数

的一个单调递减区间是

A．

B．

C．

D．

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2.

已知

是第四象限角，且

，则

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

的最小正周期为

A．

B．

C．

D．

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4.

将曲线

向左平移

个单位长度，得到的曲线

的一个对称中心为

，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

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5.

在

中，

，其面积等于

，则

等于（）

A．

B．

C．3

D．7

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6.

已知平面向量

和

的夹角为

，则

A．

B．

C．

D．

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7.

如图，圆

与

轴的上交点为

，动点

从

点出发沿圆

按逆时针方向运动，设旋转的角度

（

），向量

在

方向的射影为

（

为坐标原点），则

关于

的函数

的图像是

A．

B．

C．

D．

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8.

在班级40名学生中，依次抽取学号为5,10,15,20,25,30,35,40的学生进行作业检查，这种抽样方法最有可能是

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．以上答案都不对

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9.

对具有线性相关关系的变量

有一组观测数据

，其回归直线方程是

且

，则实数

是

A．

B．

C．

D．

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10.

某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为60秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待20秒才出现绿灯的概率为

A．

B．

C．

D．

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11.

已知函数

，若有4个不同的正数

满足

，且

，则从这四个数中任意选出两个，它们的和大于5的概率为

A．

B．

C．

D．

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12.

阅读如图所示的程序框图，程序结束时,输出

的值为

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

函数

的部分图像如图所示，则

_______．

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14.

在

中，

，

，以

为直角顶点向

外作等腰直角三角形

，当

变化时，线段

的长度最大值为__________．

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15.

下方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为

，乙组数据的平均数为

，则

的值为__________．

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16.

连掷两次骰子得到的点数分别为

和

，记向量

与向量

的夹角为

，则

为直角的概率是__________．

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3.解答题(共6题)

17.

已知某算法的算法框图如图所示.

(1)求函数

的解析式；
(2)求

的值.

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18.

已知

，

.
（1）求当

时，

的值域；
（2）若函数

在

内有且只有一个零点，求

的取值范围.

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19.

在

中，

所对的边分别为

，函数

在

处取得最大值．
（1）当

时，求函数

的值域；
（2）若

且

,求

的面积．

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20.

在直角坐标系

中,圆

与

轴负半轴交于点

,过点

的直线\

分别与圆

交于

两点．
（1）若

,求

的面积；
（2）过点

作圆

的两条切线,切点分别为

,求

．

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21.

已知坐标平面上三点

，

，

．
(1)若

（

为坐标原点），求向量

与

夹角的大小；
(2)若

，求

的值．

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22.

2017年天猫五一活动结束后，某地区研究人员为了研究该地区在五一活动中消费超过3000元的人群的年龄状况，随机在当地消费超过3000元的群众中抽取了500人作调查，所得概率分布直方图如图所示：记年龄在

，

，

对应的小矩形的面积分别是

，且

.

（1）以频率作为概率，若该地区五一消费超过3000元的有30000人，试估计该地区在五一活动中消费超过3000元且年龄在

的人数；
（2）若按照分层抽样，从年龄在

的人群中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人作深入调查，求至少有1人的年龄在

内的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：22