云南省保山市2018届普通高中毕业生市级统测试卷---理科数学

适用年级:高三
试卷号:622859

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/22

1.单选题(共10题)

1.
设集合,集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
是两个不同的平面,是两条不同的直线,有命题,则;命题,那么所成的角和所成的角相等,给出下列结论:
①命题“”是真命题;②命题“”是假命题
③命题“”是真命题;④命题“”是假命题
其中正确的结论是(    )
A.②③B.②④C.③④D.①②③
3.
已知函数的部分图象如图所示,则下面结论错误的是(    )
A.函数的最小正周期为
B.函数的图象可由的图象向左平移个单位得到
C.函数的图象关于直线对称
D.函数在区间上单调递增
4.
已知平面向量,向量垂直,则向量的模长为(    )
A.B.C.D.
5.
已知数列的前项和为,则为(    )
A.50B.55C.100D.110
6.
正项等比数列满足,则(    )
A.26B.52C.78D.104
7.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“一楔体,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高一丈,问积几何?”“术曰:倍下袤,上袤从之,以广乘之,又以高乘之,六而一.”(译文:算法:下底长乘以2,再加上上棱长,它们之和用下底宽乘,再乘以高,除以6).现有一楔体,其三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该楔体的体积为(    )
A.5B.10C.D.
8.
的展开式中各项系数的和为32,则该展开式的常数项为(    )
A.10B.6C.5D.4
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的的值为(    )
A.7B.6C.5D.4
10.
复数满足,则的虚部为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知函数,函数在区间上零点的个数是________.
12.
记曲线与直线轴围成的区别为,现向平面区域内随机投一点,则该点落在内的概率为________.
13.
满足的整数点的个数为________.
14.
已知圆与直线有公共点,则实数的取值范围是______.

3.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线为,求实数的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个零点,求证:.
16.
中,有.
(1)求角的值;
(2)若的面积为,求边长.
17.
如图,在四棱椎中,底面为菱形,的中点.

(1)求证:平面
(2)若底面,求平面与平面所成锐二面角的正弦值.
18.
为弘扬“中华优秀传统文化”,某中学在校内对全体学生进行了一次相关测试,规定分数大于等于80分为优秀,为了解学生的测试情况,现从近2000名学生中随机抽取100名学生进行分析,按成绩分组,得到如下的频率分布表:
分数





频数
5
35
30
20
10
 
(1)在图中作出这些数据的频率分布直方图;

(2)估计这次测试的平均分;
(3)将频率视为概率,从该中学中任意选取3名学生,表示这3名学生成绩优秀的人数,求的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18