2015届山西省晋中市平遥县九年级下学期4月中考模拟数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：622493

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共7题)

1.

的绝对值的相反数是（）

A．

B．

C．2

D．﹣2

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2.

下列运算正确的是（）

A．（﹣2x²）³=﹣6x⁶	B．（3a﹣b）²=9a²﹣b²
C．x²•x³=x⁵	D．x²+x³=x⁵

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3.

近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元．设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（）

A．2016（1﹣x）²=1500

B．1500（1+x）²=2160

C．1500（1﹣x）²=2160

D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）²=2160

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4.

点A为双曲线y=

（k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（）

A．2

B．±2

C．

D．±

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5.

如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为( )

A．20°

B．40°

C．30°

D．25°

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6.

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的是（）
①四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
②四边形A₃B₃C₃D₃是矩形；
③四边形A₇B₇C₇D₇周长为

；
④四边形A_nB_nC_nD_n面积为

．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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7.

在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当

=（）时，四边形BHDG为菱形．

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共2题)

8.

的算术平方根为．

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9.

在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),B(4,7),直线y=kx-k(k≠0)与线段AB有交点,则k的取值范围为____________.

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3.解答题(共4题)

10.

（1）计算：2014﹣（﹣1）²⁰¹⁴+

﹣|﹣3

|
（2）先化简，再求值：

﹣

÷

，其中x=4cos60°+1．

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11.

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O₁A₁B₁C₁．

（1）若反比例函数y=

和y=

的图象分别经过点B、B₁，求k₁和k₂的值；
（2）将矩形O₁A₁B₁C₁向左平移得到O₂A₂B₂C₂，当点O₂、B₂在反比例函数y=

的图象上时，求平移的距离和k₃的值．

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12.

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN∥BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P，易证：BD=DP．（无需写证明过程）

（1）在图2中，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（2）在图3中，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明．

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13.

第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：

（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A⁺等级，则小明得到A⁺的概率是多少？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：6