2015-2016学年吉林省吉林大学附中高二上学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:622004

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
下列说法正确的是( )
A.
B.在线性回归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数r就越接近于1
C.p∨q为真命题,则命题p和q均为真命题
D.命题“”的否定是“∀x∈R,x2﹣x≤0”
2.
已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f′(x),当x≠0时,f′(x)+>0,若a=f(),b=﹣2f(﹣2),c=(ln)f(ln),则a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a<b
3.
如果f′(x)是二次函数,且f′(x)的图象开口向上,顶点坐标为,那么曲线y=f(x)上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是( )
A.B.C.D.
4.
已知函数f(x)=sinx﹣cosx且f′(x)=2f(x),则tanx=( )
A.﹣3B.3C.1D.﹣1
5.
已知实数x,y满足不等式组,若目标函数z=y﹣ax取得最小值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为( )
A.(﹣∞,﹣1)B.(0,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)
6.
过点A(﹣1,﹣3),且斜率是直线y=3x的斜率的的直线方程是( )
A.x﹣4y﹣11=0B.x+4y+13=0C.3x﹣4y﹣9=0D.3x+4y+15=0
7.
已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过P作C的切线有两条,则k的取值范围是( )
A.k∈RB.k<C.﹣<k<0D.﹣<k<
8.
在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的,且样本容量是160,则中间一组的频数为()
A.32B.0.2C.40D.0.25

2.填空题(共4题)

9.
已知,又知非P是非Q的必要非充分条件,则m的取值范围是
10.
若直线yxb与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是_________
11.
由直线,曲线轴所围图形的面积为  
12.
某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据(单位:百万元).
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
t
70
 
根据上表求出关于的线性回归方程为,则表中的值为

3.解答题(共4题)

13.
已知函数f(x)=ax+x2﹣xlna,a>1.
(1)求证函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)若函数y=|f(x)﹣b+|﹣3有四个零点,求b的取值范围;
(3)若对于任意的x∈[﹣1,1]时,都有f(x)≤e2﹣1恒成立,求a的取值范围.
14.
已知函数处取得极值.
确定a的值;
,讨论的单调性.
15.
已知直线,圆
(Ⅰ)当m为何值时,无公共点;
(Ⅱ)当m为何值时,截得的弦长为2.
16.
已知关于x的一次函数y=mx+n.
(1)设集合P={﹣2,﹣1,1,2,3}和Q={﹣2,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(2)实数m,n满足条件求函数y=mx+n的图象经过一、二、三象限的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16