河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621892

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/9/30

1.单选题(共10题)

1.
已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论正确的是
A.B.
C.D.
2.
已知集合,则=(  )
A.B.C.D.
3.
下列命题错误的是( )
A.命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程 无实数根,则”;
B.若为真命题,则至少有一个为真命题;
C.“”是“”的充分不必要条件;
D.若为假命题,则均为假命题
4.
若函数为奇函数,则(  )
A.B.C.D.
5.
已知实数满足,则下列关系式中恒成立的是(  )
A.B.
C.D.
6.
己知函数,若关于的方程 恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
计算的结果为(  )
A.B.C.D.
8.
如图所示,矩形的对角线相交于点的中点,若为实数),则(   )
A.B.C.D.
9.
某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.
10.
学校就如程序中的循环体,送走一届,又会招来一级.老师们目送着大家远去,渐行渐远…….执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为(  )
A.2B.3C.4D.5

2.选择题(共1题)

11.

阅读下列短文,回答问题。
艾青原来是学美术的,后来却写诗,成为著名的大诗人。为此,有人跟他开玩笑:“你是母鸡,可是下的是鸭蛋。”
艾青风趣地说:“不管鸡蛋、鸭蛋,总还是蛋,它们之间总合有共同的物质——蛋白质,即使含量不同,都同样具有营养嘛。”
艾青回答的言外之意是什么?请回答。

3.填空题(共4题)

12.
函数f(x)=x-log2(x+2)在区间[-1,1]上的最大值为________.
13.
已知定义在上的奇函数满足,当时,,则函数在区间上所有零点之和为___________.
14.
已知则sin2x的值为________.
15.
已知向量,若λ为实数,,则λ=_____.

4.解答题(共5题)

16.
已知函数.
(1)若,证明:当时,
(2)若有两个零点,求的取值范围.
17.
已知数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
18.
如图,已知四棱锥的底面为菱形,.

(1)求证:
(2)若,求二面角的余弦值.
19.
已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点,且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线相交于两点,与相交于两点,且,求的取值范围.
20.
郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图:将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关?

 
非围棋迷
围棋迷
合计

 
 
 

 
10
55
合计
 
 
 
 
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中,采用随机抽样方法每次抽取1名学生,抽取3次,记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望
附:,

0.05
0.01

3.841
6.635
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19