广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621747

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/11/16

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则 (  )
A.B.C.D.
2.
函数的图象大致为(   )
A.B.
C.D.
3.
已知函数是定义在上的奇函数,若的导函数,对,总有,则的解集为(   )
A.B.C.D.
4.
已知三角形内角A满足,则的值为(    )
A.B.C.D.
5.
中,的对边分别为,已知,则的周长是(  )
A.B.C.D.
6.
若两个非零向量满足,则向量的夹角的余弦值是(  )
A.B.C.D.
7.
已知x、y满足,则的最小值为(    )
A.4B.6C.12D.16
8.
若直线是异面直线,在平面内,在平面内,l是平面与平面的交线,则下列命题正确的是
A.都相交B.都不相交
C.至少与中的一条相交D.至多与中的一条相交
9.
已知随机变量服从正态分布,若,则(  )
A.0.6827B.0.8522C.0.9544D.0.9772

2.填空题(共4题)

10.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体的外接球表面积为__________.
11.
抛物线的准线方程为__________.
12.
的展开式中的含的系数为__________ (用数字填写作答).
13.
已知,点的坐标为,则当时,且满足的概率为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知函数.
(1)若关于的方程有两个不同的实数根,求证:
(2)若存在使得成立,求实数的取值范围.(其中为自然对数的底数,
15.
是公比不为1的等比数列的前项和.已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.若,求数列的前项和.
16.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,且中点.
 
(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值.
17.
设椭圆,右顶点是,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点(不同于点),若,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
18.
某地区某农产品近几年的产量统计如表:

(1)根据表中数据,建立关于的线性回归方程
(2)根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.   
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.(参考数据: ,计算结果保留小数点后两位)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18