湖南省湘潭市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:621710

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/7/5

1.单选题(共6题)

1.
﹣2的相反数是(  )
A.2B.﹣2C.D.±2
2.
下列计算正确的是(  )
A.x2+x3=x5B.x2x3=x5C.(﹣x23=x8D.x6÷x2=x3
3.
b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是(  )
A.B.C.D.
4.
如图所示的几何体的主视图是(  )
A.B.C.D.
5.
如图,已知点EFGH分别是菱形ABCD各边的中点,则四边形EFGH是(  )
A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形
6.
每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为(  )
A.15B.150C.200D.2000

2.填空题(共5题)

7.
阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空:log39=_____.
8.
因式分解:a2﹣2ab+b2=_________.
9.
分式方程=1的解为_________.
10.
如图,点EAD延长线上一点,如果添加一个条件,使BCAD,则可添加的条件为__________.(任意添加一个符合题意的条件即可)
11.
《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,未折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长,如果设ACx,则可列方程求出AC的长为_____.

3.解答题(共6题)

12.
计算:|﹣5|+(﹣1)2﹣(1
13.
先化简,再求值:(1+)÷.其中x=3.
14.
湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后,又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应,决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元,且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱,如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,且费用不超过10000元,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少?最少是多少元?
15.
如图,点P为抛物线y=x2上一动点.
(1)若抛物线y=x2是由抛物线y=x+2)2﹣1通过图象平移得到的,请写出平移的过程;
(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,﹣1),过点PPMlM
①问题探究:如图一,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标:若不存在,请说明理由.
②问题解决:如图二,若点Q的坐标为(1.5),求QP+PF的最小值.
16.
今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议.某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况道行了统计,绘制了如图所示的两个不完整的统计图.

(1)求该校的班级总数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均数.
17.
如图,在正方形ABCD中,AF=BEAEDF相交于于点O
(1)求证:△DAF≌△ABE
(2)求∠AOD的度数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:5