2015-2016学年新疆石河子二中高二上学期期末数学试卷（带解析）

适用年级：高二
试卷号：621675

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.

若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）

A．甲：xy=0乙：x²+y²=0

B．甲：xy=0乙：|x|+|y|=|x+y|

C．甲：xy=0乙：x，y至少有一个为零

D．甲：x＜y乙：

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2.

已知f（x）=

，则f（1）=（）

A．5

B．0

C．﹣5

D．4

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3.

已知向量

，

，则

=（）

A．3

B．0

C．﹣1

D．2

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4.

已知x，y满足约束条件

，若z=ax+y的最大值为4，则a=（）

A．3

B．2

C．﹣2

D．﹣3

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5.

已知正三棱椎的棱长为3，则它的内切球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知直线l₁：x+y﹣1=0，l₂：x﹣y﹣a=0（a是常数），则l₁与l₂（）

A．平行

B．垂直

C．重合

D．无法确定

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7.

在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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8.

根据右边框图，当输入

为6时，输出的

（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共3题)

9.

命题“若a＞b，则2^a＞2^b﹣1”的逆否命题为．

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10.

设点M（

,1），若在圆O:

上存在点N，使得∠OMN=45°，则

的取值范围是________.

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11.

若直线

过点（1，1），则a+b的最小值等于．

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3.解答题(共4题)

12.

已知圆C与两平行直线x﹣y=0及x﹣y﹣4=0都相切，且圆心C在直线x+y=0上，
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx﹣2与圆C恒有两个不同的交点A和B，且

（其中O为原点），求k的取值范围．

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13.

△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量

，

满足

，

，求

的值．

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14.

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁=1，a₂是a₁与a₅的等比中项．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

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15.

如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为等边三角形，

且

，

，

分别为

，

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：平面

平面

；
(3)求三棱锥

的体积．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15