宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621647

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/11

1.单选题(共9题)

1.
(题文)(2015高考新课标Ⅱ,理1)已知集合,则 
A.B. 
C.D.
2.
若二项式的展开式中所有项的系数之和为,所有项的系数的绝对值之和为,则的最小值为( )
A.B.C.D.2
3.
各项均为正数的等比数列满足,,若函数的导函数为,则 (   )
A.B.C.D.
4.
,则等于(   )
A.B.C.D.
5.
数列的公差为2,若成等比数列,则等于( )
A.-4B.-6C.-8D.-10
6.
已知实数满足条件,则的最大值是(   )
A.1B.2C.3D.4
7.
如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点,则弦的长为(  )
A.4B.8C.12D.16
9.
已知具有线性相关的变量,设其样本点为,回归直线方程为,若,(为原点),则 (    )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.
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3.填空题(共4题)

11.
下列命题中
(1) 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的正半轴重合,若它的终边经过点,则-7.
(2)若,则“”是“”的必要不充分条件.
(3)函数的最小值为2.
(4) 曲线yx2-1与x轴所围成图形的面积等于.
(5)函数的零点所在的区间大致是.
其中真命题的序号是____________.
12.
对于实数ab,定义运算“*”:a*b,设f (x)=(x-4)*,若关于x的方程|f (x)-m|=1(m∈R)恰有四个互不相等的实数根,则实数m的取值范围是________.
13.
已知,,则的夹角为__________。
14.
2018年4月初,甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“石嘴山发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过沙湖,星海湖,武当庙三个地方时.
甲说:我去过的地方比乙多,但没去过星海湖;
乙说:我没去过武当庙;
丙说:我们三人去过同一个地方.
由此可判断乙去过的地方为__________.

4.解答题(共4题)

15.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
16.
已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)设的内角的对边分别为,且,若,求的面积.
17.
如图,在四棱锥中,,底面是梯形,为棱上一点.
(Ⅰ)若点的中点,证明:
(Ⅱ) 试确定的值使得二面角为60°.
18.
某市为了解本市万名学生的汉字书写水平,在全市范围内进行了汉字听写考试,发现其成绩服从正态分布,现从某校随机抽取了名学生,将所得成绩整理后,绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)估算该校名学生成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)求这名学生成绩在内的人数;
(3)现从该校名考生成绩在的学生中随机抽取两人,该两人成绩排名(从高到低)在全市前名的人数记为,求的分布列和数学期望.
参考数据:若,则
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17