湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621554

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/16

1.单选题(共11题)

1.
集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列说法正确的(  )
A.使得成立
B.“”是“”的必要不充分条件
C.命题“”的否定为“
D.“若”形式命题的否命题为“若
3.
已知函数若函数有四个零点,且,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数)过定点,且点在角的终边上,则函数的单调递增区间为(  )
A.B.
C.D.
5.
若函数在区间单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割均为,这一数值也可以表示为,若,则  
A.8B.4C.2D.1
7.
已知,且,则函数的图象大致为(  )
A.B.C.D.
8.
已知,若,则的值为(  )
A.-2B.0C.1D.-3
9.
公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则等于(  )
A.B.C.D.
10.
设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为(    )
A.B.C.D.
11.
某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关,通过随机抽查110名学生,得到如下的列联表:
 
喜欢该项运动
不喜欢该项运动
总计

40
20
60

20
30
50
总计
60
50
110
 
由公式,算得
附表:

0.025
0.01
0.005

5.024
6.635
7.879
 
参照附表,以下结论正确的是(  )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.在犯错语的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

2.填空题(共4题)

12.
已知上的偶函数,且当,总有,记,则的大小关系为__________.
13.
为函数的一个极值点,则函数的极小值为__________.
14.
已知数列各项均为正项,其前项和为,且,若对使不等式成立,则实数的取值范围是__________.
15.
数列满足,则__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数在点处的切线方程为
(1)求的值;
(2)设函数),求上的单调区间;
(3)证明:).
17.
已知的反函数,不等式的解集为
(I)求集合;   
(II)当时,求函数的值域.
18.
中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
求角B的大小;
点D满足,且线段,求的取值范围.
19.
在边长为1的正三角形中,设,点满足.
(1)试用表示
(2)若,且),求的最大值.
20.
已知是等比数列,是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
21.
在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差x(单位:分)与物理偏差y(单位:分)之间的关系进行偏差分析,决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:

(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92分,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:
参考数据:
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21