浙江省温州市北外附属中学2018届九年级下学期第一次模拟考试数学

适用年级：初三
试卷号：621431

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/10/17

1.单选题(共8题)

我国最大的单体投资项目——国家存储器基地项目，近日正式动工建设.该项目的总投资约为1600亿元，其中1600亿元用科学计数法表示为

A．	B．
C．	D．

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﹣

的倒数是(　　)

A．2

B．﹣2

C．

D．-

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下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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从

，-3，-6，0这4个数中随机抽取一个数作为

的取值，则使得二次根式

有意义的值是（）

A．

B．-3

C．-6

D．0

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用配方法解一元二次方程

，变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在

中，点M是BC边上一动点，连接AM，过点D作DN⊥AM，垂足为点N，t是线段DN和AM的比例中项，当点M从点B到点C运动过程中，t的大小变化情况是（）

A．一直增大

B．保持不变

C．一直减少

D．先增大后减少

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如图所示，几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

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边长为a的正方形按如图所示分割成五个小矩形，其中⑤号小矩形是边长为b的正方形，若①号小矩形的周长为c，且满足2a-2b=c，则下列小矩形中一定是正方形的是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

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2.填空题(共6题)

分解因式：x²y-y=______．

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10.

A与B两位同学进行跳绳比赛，在相同时间内，A同学跳了110个，B同学跳了100个.如果B同学比A同学每分钟少跳10个.若设A同学每分钟跳绳x个，则可列方程为_______.

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11.

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，

,动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向C运动；动点N同时从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向B运动，其中一点到达终点时，则两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，当△MNB为等腰直角三角形时，t的值是_______.

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12.

如图，点A、点B是双曲线

图象上的两点（A在B的右侧）.延长AB交y轴正半轴于C，OC的中点为D.连结AO，BO，交点为E.若△BEO的面积为4，四边形AEDC的面积等于△BEO的面积，则k的值为_______.

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13.

分解因式：

_______________；

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14.

数据2，3，4，7，a，其中整数a是这组数据的平均数，则该组数据的中位数是_______.

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3.解答题(共6题)

15.

（1）计算：

. （2）化简：

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16.

“低碳生活，绿色出行”，自行车成为人们喜爱的交通工具.某品牌共享自行车在温州的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆.
（1）该品牌共享自行车前3个月的投放量的月平均增长率相同，则这三个月一共投放了多少辆自行车？
（2）考虑到增强客户体验，该品牌共享自行车准备投入3万元向自行车生产厂商定制了一批两种规格比较高档的自行车，之后投放到某高端写字楼区域.已知自行车生产厂商生产A型车的成本价为300元/辆，售价为500元/辆，生产B型车的成本价为700元/辆，售价为1000元/辆.根据指定要求，B型车的数量需超过12辆，且A型车的数量不少于B型车的2倍.自行车生产厂商应如何设计生产方案才能获得最大利润？最大利润是多少？

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17.

在Rt△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，动点P以3cm/s从点B出发向终点C运动；动点Q以1cm/s从点C出发向终点B运动，动点P，Q同时出发，以PQ为直径在BC上方作半圆O，设运动时间为t(s).
（1）当t=1时，半圆O的半径R=_______；
（2）当半圆O落在△ABC的内部（包括边界）时，求t的取值范围；
（3）当点P在Q的左边时，过点P作PE//AB交半圆于点E.，求tan∠EAC的值.