湖南省永州市2019届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:621390

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/5

1.单选题(共9题)

1.
“不等式上恒成立”的充要条件是(  )
A.B.C.D.
2.
已知全集,集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
若函数存在零点,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
,使得函数的图像有公共点,且它们在公共点处的切线相同,则实数的最大值为(   )
A.B.C.D.
5.
已知函数的最小正周期为,最大值为2,则(  )
A.B.C.D.
6.
为了得到函数的图像,只需将函数的图像(   )
A.向右平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向左平移个单位
7.
中,,则(  )
A.-2B.0C.1D.2
8.
某几何体的三视图如图所示,图中三角形均是边长为2的正三角形,几何体表面上的点对应正视图中的点,几何体表面上的点对应侧视图中的点,则几何体中线段的长度为(  )
A.1B.2C.D.
9.
若直线与圆相切,则(   )
A.1B.C.D.

2.填空题(共4题)

10.
,则的取值范围是__________.
11.
在三角形中,角的对边分别为,点是平面内的一个动点,若,则面积的最大值是__________.
12.
若实数满足,则点到原点的最大距离为__________.
13.
已知一平面截球所得截面圆的半径为1,且球心到截面圆所在平面的距离为2,则球的表面积为__________.

3.解答题(共3题)

14.
已知函数.
(1)讨论函数上的单调性;
(2)设,当时,证明:.
15.
已知公差不为0的等差数列满足的等比中项.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和.
16.
如图,在三棱锥中,平面,点为线段的中点.

(1)证明:平面平面
(2)若,直线与平面所成角为,求三棱锥的体积.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16