吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学(理科)试题题

适用年级:高三
试卷号:621328

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/15

1.单选题(共10题)

1.
命题“”的否定是
A.B.
C.D.
2.
集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
下列函数中,在内单调递减的是( )
A.B.
C.D.
4.
已知曲线在点处的切线为,则下列各点中不可能在直线上的是(  )
A.B.C.D.
5.
定义在上的函数有零点,且值域,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
直线绕原点顺时针旋转得到直线,若的倾斜角为,则的值为
A.B.C.D.
7.
正方形边长为2,点边的中点,边上一点,若,则(  )
A.3B.5C.D.
8.
等差数列中,是它的前项和,,则该数列的公差为(  )
A.2B.3C.4D.6
9.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )
A.32B.C.D.8
10.
下边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是6.88元,标准差为2.04元;股票乙的极差为27.47元,标准差为9.63元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论:①股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定;②购买股票乙风险高但可能获得高回报;③股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大;④两只般票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

2.填空题(共3题)

11.
中,角的对边分别为,则的面积的最大值为____.
12.
已知实数满足,则的最大值为_______.
13.
正方体的棱长为2,分别是的中点,则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____和该截面所成角的正弦值为______

3.解答题(共4题)

14.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个实数根,求实数的取值范围.
15.
各项均为整数的等差数列,其前项和为成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前项和
16.
四棱锥中,底面为直角梯形,平面中点.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
17.
某研究机构随机调查了两个企业各100名员工,得到了企业员工收入的频数分布表以及企业员工收入的统计图如下:
企业:
工资
人数

5

10

20

42

18

3

1

1
 
企业:

(1)若将频率视为概率,现从企业中随机抽取一名员工,求该员工收入不低于5000元的概率;
(2)(i)若从企业收入在员工中,按分层抽样的方式抽取7人,而后在此7人中随机抽取2人,求这2人收入在的人数的分布列.
(ii)若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果,并结合统计学相关知识,你会选择去哪个企业就业,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17