2013年初中毕业升学考试（贵州黔东南卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：621286

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共7题)

（﹣1）²的值是

A．﹣1

B．1

C．﹣2

D．2

查看解析收藏

下列运算正确的是

A．（a²）³=a⁶

B．a²+a=a⁵

C．（x﹣y）²=x²﹣y²

D．

查看解析收藏

直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

查看解析收藏

如图，直线y=2x与双曲线

在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为

A．（1.0）	B．（1.0）或（﹣1.0）
C．（2.0）或（0，﹣2）	D．（﹣2.1）或（2，﹣1）

查看解析收藏

如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=

A．140°

B．120°

C．40°

D．50°

查看解析收藏

如图是有几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144，134，118，126，152．这组数据中，众数和中位数分别是

A．126，126

B．130，134

C．126，130

D．118，152

查看解析收藏

2.选择题(共14题)

8.已知函数f（x）=（a﹣1）lnx+ {#mathml#}

\frac{1}{2} x^{2}

{#/mathml#} ﹣ax（a∈R）

查看解析收藏

9.已知i为虚数单位，a∈R，若 {#mathml#}

\frac{2 - i}{a + i}

{#/mathml#} 为纯虚数，则复数z=（2a+1）+ {#mathml#}

\sqrt{2}

{#/mathml#} i的模为（）

查看解析收藏

10.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°， {#mathml#}

\vec{D M} = 2 \vec{M B}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\vec{A C} \cdot \vec{A M}

{#/mathml#} ={#blank#}1{#/blank#}．

查看解析收藏

11.如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°， {#mathml#}

\vec{D M} = 2 \vec{M B}

{#/mathml#} ，则 {#mathml#}

\vec{A C} \cdot \vec{A M}

{#/mathml#} ={#blank#}1{#/blank#}．

查看解析收藏

12.若实数x，y满足 {#mathml#}

{\begin{matrix} 2 x - y + 2 \geq 0 \\ 2 x + y - 6 \leq 0 \\ 0 \leq y \leq 3 \end{matrix}

{#/mathml#} ，且z=mx﹣y（m＜2）的最小值为﹣ {#mathml#}

\frac{5}{2}

{#/mathml#} ，则m等于（）

查看解析收藏

13.在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是 {#mathml#}

\frac{2}{3}

{#/mathml#} ，每个人答题正确与否互不影响．

查看解析收藏

14.在某大学自主招生的面试中，考生要从规定的6道科学题，4道人文题共10道题中，随机抽取3道作答，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，已知甲、乙两名考生参加面试，甲只能答对其中的6道科学题，乙答对每道题的概率都是 {#mathml#}

\frac{2}{3}

{#/mathml#} ，每个人答题正确与否互不影响．

查看解析收藏

15.命题∀x∈R，x²+x≥0的否定是（）

查看解析收藏

16.命题∀x∈R，x²+x≥0的否定是（）

查看解析收藏

17.已知定义在R上的函数f（x）周期为2，且满足 {#mathml#}

f (x) = {\begin{matrix} x + a ， - 1 \leq x < 0 \\ | \frac{2}{5} - x | ， 0 \leq x < 1 \end{matrix}

{#/mathml#} ，若 {#mathml#}

f (- \frac{5}{2}) = f (\frac{9}{2})

{#/mathml#} ，则f（5a）=（）

查看解析收藏

18.对于函数f（x），若在定义域内存在实数x₀，满足f（﹣x₀）=﹣f（x₀），则称f（x）为“局部奇函数”，已知f（x）=4^x﹣m2^x⁺¹+m﹣3为定义R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（）

查看解析收藏

19.对于函数f（x），若在定义域内存在实数x₀，满足f（﹣x₀）=﹣f（x₀），则称f（x）为“局部奇函数”，已知f（x）=4^x﹣m2^x⁺¹+m﹣3为定义R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（）

查看解析收藏

20.已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）

查看解析收藏

21.已知集合A={x|y=lg（x+1）}，B={x||x|＜2}，则A∩B=（）

查看解析收藏

3.填空题(共3题)

22.

观察规律：1=1²；1+3=2²；1+3+5=3²；1+3+5+7=4²；…，则1+3+5+…+2013的值是　　．

查看解析收藏

23.

使根式

有意义的x的取值范围是　　．

查看解析收藏

24.

在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=　　度．

查看解析收藏

4.解答题(共6题)

25.

解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

查看解析收藏

26.

某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

查看解析收藏

27.

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（1，4），它与直线y₂=x+1的一个交点的横坐标为2．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在给出的坐标系中画出抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）及直线y₂=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y₁≥y₂的x的取值范围；
（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y₂=x+1于点B，点P在抛物线上，当S_△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．

查看解析收藏

28.

如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．