对于函数f（x），若在定义域内存在实数x₀，满足f（﹣x₀）=﹣f（x₀），则称f（x）为“局部奇函数”，已知f（x）=4^x﹣m2^x+1+m﹣3为定义R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（   ）

A：$1-\sqrt{3}，+\infty )$

B：﹣2，+∞）

C：$-2，2\sqrt{2}$

D：$-2，1+\sqrt{3}$