2017届河南省天一大联考高三上学期段测一数学(文)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:621133

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共7题)

1.
已知集合,则()
A.{1,2,3}B.{1,2}C.{1}D.{3}
2.
已知直线与函数的图象交于两点,若点是线段的中点,则实数的值为()
A.2B.1C.D.
3.
函数在点处的切线与函数的图象也相切,则满足条件的切点的个数有(  )
A.B.
C.D.
4.
满足不等式的实数使关于的一元二次方程有实数根的概率是(  )
A.B.C.D.
5.
半径为的球的体积与一个长、宽分别为6、4的长方体的体积相等,则长方体的表面积为()
A.44B.54C.88D.108
6.
(2018·河南天一大联考段考)以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为(  )
A.(x-1)2+(y-1)2=5
B.(x+1)2+(y+1)2=5
C.(x-1)2+y2=5
D.x2+(y-1)2=5
7.
执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的等于()
A.19B.24C.30D.37

2.填空题(共2题)

8.
已知,且,则向量的夹角为    
9.
满足约束条件,则的最大值为__________.

3.解答题(共4题)

10.
设函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
11.
已知各项都为正数的等比数列满足,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,且为数列的前项和,求数列的前项和.
12.
如图,已知等边中,分别为边的中点,的中点,边上一点,且,将沿折到的位置,使平面平面.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)设,求三棱锥的体积.
13.
某中学为了了解全校学生的上网情况,在全校采用随机抽样的方法抽取了 40 名学生(其中男女生人数恰好各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月上网次数分为5组:,得到如图所示的频率分布直方图:

(I)求的值;
(II)求抽取的40名学生中月上网次数不少于15次的人数;
(III)再从月上网次数不少于20 次的学生中随机抽取2人,求至少抽到1名女生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13