四川省成都市龙泉第二中学2018届高三10月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:620769

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/11/7

1.单选题(共8题)

1.
集合,集合,全集,则(    )
A.B.C.D.
2.
中,是角A,B,C成等差数列的(   )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也必要条件
3.
若函数的图象如图所示,则( )
A.1:6:5:8B.1:6:5:(-8)
C.1:(-6):5:8D.1:(-6):5:(-8)
4.
已知函数,若函数在区间上有4个不同的零点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
5.
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围(   )
A.B.不存在这样的实数k
C.D.
6.
某射手的一次射击中,射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1,则此射手在一次射击中成绩不超过8环的概率为(   )
A.B.C.D.
7.
已知随机变量,若,则的值为(    )
A.B.C.D.
8.
如右图所示的程序框图输出的结果是(    )
A.6B.C.5D.

2.填空题(共3题)

9.
已知是锐角的外心,,若,则_____
10.
对某同学的6次物理测试成绩(满分100分)进行统计,作出的茎叶图如图所示,给出关于该同学物理成绩的以下说法:①中位数为84;②众数为85;③平均数为85;④极差为12;其中,正确说法的序号是__________.
11.
的展开式中,含项的系数是 .(用数字填写答案)

3.解答题(共5题)

12.
已知函数 ,
(Ⅰ)当 时, 恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)当 时,研究函数的零点个数;
(Ⅲ)求证: (参考数据:).
13.
中,上的点, 上的点,且 .
(1)求的长;
(2)若,求的余弦值.
14.
设函数各项为正数,且).
(1)证明:数列为等比数列;
(2)令,数列的前项和为,求使成立时的最小值.
15.
为了解“三高”疾病是否与性别有关,某医院随机对入院的60人进行了问卷调查,得到了如下的列联表:
 
患“三高”疾病
不患“三高”疾病
总计

 
6
30

 
 
 
总计
36
 
 
 
(1)请将如图的列联表补充完整;若用分层抽样的方法在患“三高”疾病的人群中抽9人,其中女性抽多少人?
(2)为了研究“三高”疾病是否与性别有关,请计算出统计量K2的观测值k,并说明是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“三高”疾病与性别有关.
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k0)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
(参考公式,其中n=a+b+c+d)
16.
已知函数f(x)=|x-1|.
(1)解不等式f(x)+f(x+4)≥8;
(2)若|a|<1,|b|<1,且a≠0,求证:f(ab)>|af.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16