2019年福建省三明市宁化县八年级下学期期末考试数学试题

适用年级：初二
试卷号：62063

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/8/22

1.单选题(共9题)

1.

若

，

，则代数式

的值为

　　

A．1

B．

C．

D．6

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2.

已知

，则下列不等式一定成立的是

　　

A．

B．

C．

D．

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3.

下列各数中，是不等式

的解的是

　　

A．

B．0

C．1

D．3

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4.

函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集是

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE=3，则AB的长为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

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6.

如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁，连接BC₁，则BC₁的长为（）．

A．

B．

C．4

D．6

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7.

如图，已知AB=10，点C，D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（）．

A．6

B．5

C．4

D．3.

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8.

六边形的内角和是（）

A．900°

B．720°

C．540°

D．360°

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9.

在四边形

中，给出下列条件：①

；②

；③

；④

，选其中两个条件不能判断四边形

是平行四边形的是

　　

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

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2.选择题(共2题)

10.如图所示实验，将压强计放入液体中的某一深度，然后将压强计的金属盒朝向不同的方向，U形管两端液面的高度差保持不变，这个现象说明（）

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11.如图所示实验，将压强计放入液体中的某一深度，然后将压强计的金属盒朝向不同的方向，U形管两端液面的高度差保持不变，这个现象说明（）

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3.填空题(共5题)

12.

分解因式：1﹣x²=　　　　．

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13.

若分式

的值为0，则x的值为_____．

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14.

已知一次函数y=kx+b（k＜0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是-2≤y≤4，b的值为____.

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15.

在

中，

，则

___．

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16.

如图，

中，

，

，

，

是

内部的任意一点，连接

，

，

，则

的最小值为__．

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4.解答题(共8题)

17.

定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：

，则

是“快乐分式”．
(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是（填序号）；
①

，②

，③

，④

.
（2）将“快乐分式”

化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：

= .
（3）应用：先化简

，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

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18.

分解因式：3a²b﹣12ab+12b．

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19.

解不等式组

并将解集在数轴上表示出来．

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20.

在2018春季环境整治活动中，某社区计划对面积为1600m²的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m²区域的绿化时，甲队比乙队少用5天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；
(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y关于x的函数关系式；
(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过25天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．

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21.

如图，已知四边形

为平行四边形，

于点

，

于点

．
（1）求证：

；
（2）若

、

分别为边

、

上的点，且

，证明：四边形

是平行四边形．

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22.

如图，在

中，

，

．
（1）请用尺规作图的方法在边

上确定点

，使得点

到边

的距离等于

的长；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：

．

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23.

如图1，在

中，AB=AC，∠ABC =

，D是BC边上一点，以AD为边作

，使AE=AD，

+

=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含

的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

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24.

已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(8道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：4