吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:620594

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/4/20

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
定义在上的偶函数满足:,在区间上分别递增和递减,则不等式的解集为()
A.B.
C.D.
3.
已知cos(α-)+sinα=()
A.-B.C.-D.
4.
各项为正的等比数列中, 与的等比中项为,则的值为(    )
A.B.C.D.
5.
,则下列结论不正确的是(  )
A.B.
C.D.
6.
已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于(   )
A.6B.5C.4D.3
7.
一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,如图,则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是( )
A.B.C.D.
8.
一个几何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为(   )
A.B.C.D.
9.
三棱锥中,平面,则该三棱锥外接球表面积为(  )
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是 
A.B.C.D.
11.
已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.

下列叙述不正确的是(      )

3.填空题(共2题)

13.
数列的通项,其前项和为,则__________.
14.
记集合,构成的平面区域分别为,现随机地向中抛一粒豆子(大小忽略不计),则该豆子落入中的概率为__________.

4.解答题(共4题)

15.
已知函数
(1)求上的最小值;
(2)若关于的不等式只有两个整数解,求实数的取值范围.
16.
已知函数.
(1)当时,求的值域;
(2)若的内角的对边分别为且满足,求的值.
17.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,的中点,是棱上的点,且.

(Ⅰ)求证:平面底面
(Ⅱ)求二面角的大小.
18.
自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
产假安排(单位:周)
14
15
16
17
18
有生育意愿家庭数
4
8
16
20
26
 
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用表示两种方案休假周数之和.求随机变量的分布列及数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17