吉林省长春市吉林省实验中学2019届高三上学期第三次月考数学(理科)试题

适用年级:高三
试卷号:620418

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/5/25

1.单选题(共8题)

1.
已知集合,若,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则的小关系是(  )
A.B.
C.D.
3.
已知数列的首项,数列为等比数列,且.若,则()
A.B.C.D.
4.
已知实数满足,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
5.
一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是
A.B.C.D.
6.
已知函数,若是从1,2,3三个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,则该函数有两个极值点的概率为()
A.B.C.D.
7.
世界华商大会的某分会场有,将甲,乙,丙,丁共4名“双语”志愿者分配到这三个展台,每个展台至少1人,其中甲、乙两人被分配到同一展台的不同分法的种数(  )
A.12种B.10种C.8种D.6种
8.
我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果(  )
A.4B.5C.2D.3

2.选择题(共3题)

9.7乘284,大约得{#blank#}1{#/blank#}(省略最高位后面的尾数)
10.口算

5+7={#blank#}1{#/blank#}

11.

有的西方学者称科举制度为中国的“第五大发明”,下列关于科举制度的叙述不正确的是(    )

3.填空题(共5题)

12.
已知.若偶函数满足(其中为常数),且最小值为1,则__
13.
已知方程的两根分别为、且,且__________
14.
在平行四边形ABCD中, AD =" 1," , E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .
15.
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,且该棱锥的高为 4,底面边长为,则该球的表面积为__________.
16.
,则__________

4.解答题(共3题)

17.
已知函数为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,存在,使得成立成立,求实数的取值范围.
18.
已知等比数列的各项均为正数,,公比为;等差数列中,,且的前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求的前项和.
19.
如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16