1.单选题- (共8题)
3.
“厉害了，华为!”2019 年 1 月 7 日，华为宣布推出业界最高性能 ABM- based 处理器—鲲鹏 920.据了解，该处理器采用 7 纳米制造工艺，已知 1 纳米=0.000 000 001 米，则 7 纳米用科学记数法表示为 ( )
| A．7×10 -9米 | B．7×10 -8米 | C．7×10 8米 | D．0.7×10 -8米 |
5.
如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（ ）
| A．2 | B．2.5 | C．3 | D．2 |
7.
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）
AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD．若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 D. 7 |
8.
如表是小明同学参加“一分钟汉字听写”训练近6次的成绩：
则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 听写字数 | 245 | 248 | 240 | 243 | 246 | 242 |
则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
| A．245个、244个 | B．244个、244个 |
| C．244个、241.5个 | D．243个、244个 |
2.填空题- (共5题)
＝_____．
10.
中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．
的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是_____．
12.
已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1．将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到Rt△AB'C'，其中点B运动的路径为弧BB'，那么图中阴影部分的面积是_____．
13.
如图，已知▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠BAC＝90°，E、F分别是AB，BC上的动点，EF⊥BC，△BEF与△PEF关于直线EF对称，若△APD是直角三角形，则BF的长为_____．
3.解答题- (共7题)
，其中x的值从不等式组
的整数解中选取．
15.
如图，直线y＝
x分别与双曲线y＝
和y＝
交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．
（1）求m，n的值；
（2）点C到直线AB的距离是 ．
x分别与双曲线y＝和y＝交于第一象限内的点A和B，且OA＝2AB，将直线y＝x向左平移4个单位后，分别与x轴，y轴交于点D、E，与双曲线y＝交于点C，△OBC的面积为3．（1）求m，n的值；
（2）点C到直线AB的距离是 ．
16.
某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间满足一次函数关系．关于日销售量y（个）与销售单价x（元/个）的几组数据如表：
（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．
（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 ．
（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
| x | 10 | 12 | 14 | 16 |
| y | 300 | 240 | 180 | m |
（1）求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）及m的值．
（2）按照（1）中的销售规律，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为 个，此时，获得日销售利润是 ．
（3）为防范风险，该公司将日进货成本控制在900（含900元）以内，按照（1）中的销售规律，要使日销售利润最大，则销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．
17.
如图，抛物线y＝﹣
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．直线y＝x+3经过点A、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t．
①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．
②当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值．
x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C．直线y＝x+3经过点A、C．（1）求抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点，过P作PM∥y轴交直线AC于点M，设点P的横坐标为t．
①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形，求t的值．
②当射线MP，AC，MO中一条射线平分另外两条射线的夹角时，直接写出t的值．
18.
如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．
（1）求证：AE＝AB．
（2）填空：
①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2时，边BC的长为 ．
②当∠BAE＝ 时，四边形AOED是菱形．
（1）求证：AE＝AB．
（2）填空：
①当∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2时，边BC的长为 ．②当∠BAE＝ 时，四边形AOED是菱形．
19.
已知△ABC中，CA＝CB，0°＜∠ACB≤90°，点M、N分别在边CA，CB上（不与端点重合），BN＝AM，射线AG∥BC交BM延长线于点D，点E在直线AN上，EA＝ED．
（1）（观察猜想）如图1，点E在射线NA上，当∠ACB＝45°时，①线段BM与AN的数量关系是 ； ②∠BDE的度数是 ；
（2）（探究证明）如图2点E在射线AN上，当∠ACB＝30°时，判断并证明线段BM与AN的数量关系，求∠BDE的度数；
（3）（拓展延伸）如图3，点E在直线AN上，当∠ACB＝60°时，AB＝3，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．
（1）（观察猜想）如图1，点E在射线NA上，当∠ACB＝45°时，①线段BM与AN的数量关系是 ； ②∠BDE的度数是 ；
（2）（探究证明）如图2点E在射线AN上，当∠ACB＝30°时，判断并证明线段BM与AN的数量关系，求∠BDE的度数；
（3）（拓展延伸）如图3，点E在直线AN上，当∠ACB＝60°时，AB＝3，点N是BC边上的三等分点，直线ED与直线BC交于点F，请直接写出线段CF的长．
20.
2019年3月19日，河南省教育厅发布《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学为落实方案，给学生提供了以下五种主题式研学线路：A．“红色河南”，B．“厚重河南”C．“出彩河南”，D．“生态河南”，E．“老家河南”为了解学生最喜欢哪一种研学线路（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．根据以上信息解答下列问题：
调查结果统计表
（1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ．
（2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ．
（4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
调查结果统计表
| 主题 | 人数/人 | 百分比 |
| A | 75 | n% |
| B | m | 30% |
| C | 45 | 15% |
| D | 60 | |
| E | 30 | |
（1）本次接受调查的总人数为 人，统计表中m＝ ，n＝ ．
（2）补全条形统计图．
（3）若把条形统计图改为扇形统计图，则“生态河南”主题线路所在扇形的圆心角度是 ．
（4）若该实验中学共有学生3000人，请据此估计该校最喜欢“老家河南”主题线路的学生有多少人．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(5道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：4
5星难题：0
6星难题：10
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：2