山东省青岛市2019届九年级中考数学模拟试卷(二)

适用年级:初三
试卷号:620337

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/9

1.单选题(共4题)

1.
下列运算中,正确的是(  )
A.(x23=x5B.x3•x3=x6
C.3x2+2x3=5x5D.(x+y)2=x2+y2
2.
如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪.若草坪的面积为570m2,道路的宽为xm,则可列方程为(  )
A.32×20﹣2x2=570B.32×20﹣3x2=570
C.(32﹣x)(20﹣2x)=570D.(32﹣2x)(20﹣x)=570
3.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是(  )
A.B.C.D.
4.
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为(  )
A.10°B.15°C.20°D.25°

2.填空题(共4题)

5.
分解因式:4a3b﹣ab=_____.
6.
如图,在平面直角坐标系xoy中,A(﹣3,0),B(0,1),形状相同的抛物线∁n(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上,其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2,3,5,8,13,…,根据上述规律,抛物线C2的顶点坐标为_____;抛物线C8的顶点坐标为_____.
7.
如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一点C,使∠ABC不是直角三角形的概率是_____.
8.
如图,正方形AEFG的顶点E,G在正方形ABCD的边AB,AD上,连接BF,D
A.则BE:CF的值为_____

3.解答题(共6题)

9.
“十字相乘法”能把二次三项式分解因式,对于形如ax2+bxy+cy2的x,y二次三项式来说,方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1,a2的积,即a=a1•a2,把y2项系数c分解成两个因数,c1,c2的积,即c=c1•c2,并使a1•c2+a2•c1正好等于xy项的系数b,那么可以直接写成结果:ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y)
例:分解因式:x2﹣2xy﹣8y2
解:如右图,其中1=1×1,﹣8=(﹣4)×2,而﹣2=1×(﹣4)+1×2∴x2﹣2xy﹣8y2=(x﹣4y)(x+2y),而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x,y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解,
如图1,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列、第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则,则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k);

例:分解因式:x2+2xy﹣3y2+3x+y+2
解:如图2,其中1=1×1,﹣3=(﹣1)×3,2=1×2;
而2=1×3+1×(﹣1),1=(﹣1)×2+3×1,3=1×2+1×1;∴x2+2xy﹣3y2+3x+y+2=(x﹣y+1)(x+3y+2)
请同学们通过阅读上述材料,完成下列问题:
(1)分解因式:6x2﹣7xy+2y2    x2﹣6xy+8y2﹣5x+14y+6=    
(2)若关于x,y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积,求m的值.
(3)已知x,y为整数,且满足x2+3xy+2y2+2x+4y=﹣1,求x,y.
10.
(1)计算:2cos30°﹣sin245°﹣tan60°+(tan30°+1)0
(2)解方程:
11.
某品牌手机去年每台的售价y(元)与月份x之间满足函数关系:y=﹣50x+2600,去年的月销量p(万台)与月份x之间成一次函数关系,其中1﹣6月份的销售情况如下表:
月份(x)
1月
2月
3月
4月
5月
6月
销售量(p)
3.9万台
4.0万台
4.1万台
4.2万台
4.3万台
4.4万台
 
(1)求p关于x的函数关系式;
(2)求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大?最大是多少万元?
(3)今年1月份该品牌手机的售价比去年12月份下降了m%,而销售量也比去年12月份下降了1.5m%.今年2月份,经销商决定对该手机以1月份价格的“八折”销售,这样2月份的销售量比今年1月份增加了1.5万台.若今年2月份这种品牌手机的销售额为6400万元,求m的值.
12.
用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.已知线段a和∠α,求作:等腰△ABC,使得顶角∠A=∠α,a为底边上的高线.
13.
如图,在▱ABCD中,点F是边BC的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点E,连接AC、B
A.
(1)求证:AB=CE;
(2)若∠AFC=2∠D,则四边形ABEC是什么特殊四边形?请说明理由
14.
在全体丽水人民的努力下,我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果,如表是全市十个县(市、区)指标任务数的统计表;如图是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十个县(市、区)指标任务累计完成数的统计图.

全市十个县(市、区)指标任务数统计表
县(市、区)
任务数(万方)
A
25
B
25
C
20
D
12
E
13
F
25
G
16
H
25
I
11
J
28
合计
200
 
(1)截止3月31日,完成进度(完成进度=累计完成数÷任务数×100%)最快、最慢的县(市、区)分别是哪一个?
(2)求截止5月4日全市的完成进度;
(3)请结合图表信息和数据分析,对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行评价.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:6