重庆市第一中学校2019届高三下学期第三次月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:620120

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/5/29

1.单选题(共11题)

1.
为真命题”是“为真命题”(  )的条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
2.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
,则实数的大小关系为(   )
A.B.
C.D.
5.
设函数,则(   )
A.的极大值点B.的极小值点
C.的极大值点D.的极小值点
6.
将函数图像向左平移个单位后图像关于点中心对称,则的值可能为(  )
A.B.C.D.
7.
设实数满足约束条件,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
8.
轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为(   )
A.B.C.D.
9.
直线是抛物线在点处的切线,点是圆上的动点,则点到直线的距离的最小值等于(  )
A.B.C.D.
10.
已知直线,直线,若(   )
A.B.
C.D.
11.
执行下面的程序框图,若输出的的值为63,则判断框中可以填入的关于的判断条件是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

12.
给出下列4个命题:
①若函数上有零点,则一定有
②函数既不是奇函数又不是偶函数;
③若函数的值域为,则实数的取值范围是
④若函数满足条件,则的最小值为.
其中正确命题的序号是:_____.(写出所有正确命题的序号)
13.
已知平面向量的夹角为,且,则________
14.
已知是等差数列,,且.若,则的前项和_____.

3.解答题(共5题)

15.
设函数,对于,都有成立.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)证明:(其中是自然对数的底数).
16.
中,内角对应的边分别为,满足.
(Ⅰ)已知,求的值;
(Ⅱ)若,且,求.
17.
在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.
(1)求交点的直角坐标;
(2)若直线与曲线分别相交于异于原点的点,求的最大值.
18.
如图,是边长为3的等边三角形,四边形为正方形,平面平面.点分别为棱上的点,且为棱上一点,且.
(Ⅰ)当时,求证:平面
(Ⅱ)已知三棱锥的体积为,求的值.
19.
改革开放40年来,体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及.下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图.其中条形图表示体育产业年增加值(单位:亿元),折线图为体育产业年增长率(%).

(Ⅰ)从2007年至2016年这十年中随机选出一年,求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率;
(Ⅱ)从2007年至2011年这五年中随机选出两年,求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率;
(Ⅲ)由图判断,从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大?从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大?(结论不要求证明)
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19